Como estimar uma tendência em um modelo de regressão de séries temporais
Para estimar um modelo de regressão de séries temporais, a tendência deve ser estimado. Você começa criando um gráfico de linha da série histórica. O gráfico de linha mostra como um alterações variável ao longo do tempo-la pode ser utilizado para inspeccionar as características dos dados, em particular, para ver se existe uma tendência.
Conteúdo
Por exemplo, suponha que você é um gerente de carteira e você tem razão para acreditar que uma tendência linear ocorre em uma série temporal de volta ao estoque Microsoft. Você traçar os preços mensais de agosto de 2008 a julho de 2013 em um gráfico como este.
De acordo com esta figura, nenhuma tendência ocorre nos dados. Os retornos subir e descer com nenhum padrão particular.
Para testar formalmente se uma tendência linear ocorre, executar uma regressão de séries temporais com tendência de tempo que a variável independente, que você pode configurar como assim:
Neste exemplo, a variável dependente é o preço das ações da Microsoft, ea variável independente é o tempo (medido em meses).
A figura a seguir mostra os resultados desta análise de regressão.
Para executar esta regressão, a variável independente (tempo) é atribuído valores numéricos como segue. Você atribui a primeira data na amostra um valor de 1, a segunda data um valor de 2, e assim por diante. Portanto, para este exemplo, você atribuir agosto 2008 um valor de 1, setembro de 2008 um valor de 2, e assim por diante para que a última observação na amostra, julho de 2013, tem um valor de 60.
Note-se que nesta figura, o coeficiente de tempo é não estatisticamente significant- seu valor de p é de aproximadamente 0,6898. Para muitos testes de hipóteses, como uma regra do polegar qualquer p-valor acima de 0,05 indica que uma variável não é estatisticamente significativa.
Mais formalmente, a hipótese nula
não pode ser rejeitada ao nível de 5 por cento de significância. Isto significa que não há provas suficientes para mostrar que há uma tendência nos dados.
Quando não há nenhuma tendência, o valor de
Video: Interpretação dos resultados de decomposição de séries temporais (pelo modelo clássico)
Como outro exemplo, suponha que, em vez de estimar uma tendência linear para os retornos de ações da Microsoft, você estimar uma tendência linear para o preço das ações da Microsoft. A figura a seguir mostra um gráfico dos preços das ações da Microsoft mensais a partir de Agosto de 2008 a Julho de 2013.
A figura a seguir mostra os resultados da execução de uma regressão do preço das ações da Microsoft contra o tempo com uma tendência linear assumido.
Os resultados mostram que a variável de tempo é estatisticamente significativo no nível de 5 por cento (porque a p-valor para o tempo é bem inferior a 0,05). Com base nos coeficientes na figura, a equação de regressão estimada é
(Note-se que os coeficientes são arredondados nesta equação.) Esta equação mostra que durante o período de amostragem, o preço das ações da Microsoft cresceu a uma média de US $ 0,1975 por mês porque 0,1975 é o coeficiente de t, e y é medido em dólares.
Suponha que em seu papel como gestor de carteira você quiser determinar se uma tendência quadrática ocorre na série histórica dos preços das ações da Microsoft.
Se há uma tendência quadrática em uma série temporal, a equação de regressão adequada é
Video: Planilha Aula 15 03 2016 Previsões em Séries Temporais com Tendência
Há um novo termo nesta equação:
Porque o tempo é quadrado aqui, este termo capta o curvatura da tendência. Se este termo é estatisticamente significativa, a tendência associada a esta série de tempo é dito ter um quadrático tendência.
A figura a seguir mostra os resultados da execução desta regressão.
Esta figura mostra que o coeficiente de tempo (t) É estatisticamente significativa, ao passo que o coeficiente de tempo ao quadrado (t2) Não é, indicando que existe não uma tendência quadrática nos dados, mas há uma tendência linear. Portanto, o preço das ações da Microsoft devem ser previstos com o modelo de tendência linear:
