Dados de série temporal univariada

Video: Estatística - séries estatísticas - exercícios 1

Semelhante à forma como a análise multivariada é a análise das relações entre múltiplas variáveis, univariada análise é uma análise quantitativa de uma única variável. Quando você modelo de série temporal univariada, você está modelando mudanças de séries temporais que representam mudanças em uma única variável ao longo do tempo.

Autoregressive Média Móvel (ARMA) é uma classe de métodos de previsão que podem ser usados ​​para prever valores futuros a partir de dados atuais e históricos. Como o próprio nome indica, a família de modelos ARMA combines autoregression técnicas (análises que assumem que as observações anteriores são bons preditores para valores futuros e realizar uma análise autoregression a previsão para os valores futuros) e média móvel técnicas - modelos que medem o nível da série constante de tempo e, em seguida, atualizar o modelo de previsão se forem detectados quaisquer alterações.

Aqui está um exemplo de uma equação para o modelo ARMA:

ARMA (p, q)

y_t = uma₁y_{t- 1} + uma₂y_{t- 2} + . . . + uma_py_{t - p} + b₀ + e_t - b₁e_{t - 1} - b₂e_t-]2 + . . . - b_qe_{t - q}

Nesta equação

• y_t é igual ao valor real da série de tempo em tempo t.

• y_{t - 1} é igual ao valor real da série de tempo em tempo t - 1.

• y_t - y_{t- 1} é igual à variação líquida no valor da série temporal entre o tempo t e tempo t - 1 - a mudança no valor da série temporal mais de um intervalo de tempo, em outras palavras.

• 
  
  
  

  e_t-]1 é igual ao termo de erro em tempo de t - 1 (uma quantificação dos processos de erro no modelo no momento t - 1).

• uma₁ é igual ao parâmetro auto-regressivo para y_{t - 1}.

• b₁ é igual ao parâmetro de média móvel e_{t - 1}.

• e_t, e_{t - 1}, e_{t - 2}, . . . , e e_{t - q} não são correlacionadas.

Video: Análise Univariada e Bivariada - CastleR - Sistema para Avaliação de Imóveis

Autoregression assume que a anterior p observações na série tempo, fornecer uma boa estimativa de observações futuras. A parte média móvel do modelo permite que o modelo para atualizar as previsões se o nível de uma constante mudanças de séries temporais. Se você está procurando um modelo simples ou um modelo que irá trabalhar para apenas um pequeno conjunto de dados, então o modelo ARMA não é um bom ajuste para suas necessidades. Uma alternativa, neste caso, poderia ser a de ficar com regressão linear simples.

Para utilizar o modelo ARMA para resultados confiáveis, você precisa ter pelo menos 50 observações e analista treinado, que pode caber e interpretar o modelo para você.

A figura mostra um gráfico do modelo ARMA que corresponde a esta equação:

y_t = 0,91y_{t - 1} + 11,6-1,412y_{t - 1} + 0,987y_{t - 2}

Na figura, você pode ver que o modelo de previsão de dados e os dados reais são um ajuste muito próximo. Isto significa que a equação que formulado acima é uma boa representação dos série modela tempo.