Será que o centro ou a propagação de uma mudança conjunto de dados ao longo do tempo?

Para dados de séries temporais, é importante saber se as observações continuam a ter a mesma média ao longo do tempo e se a variância dos dados está mudando ao longo do tempo.

Muitos testes estatísticos e técnicas de previsão dependem desta suposição.

A figura mostra um gráfico de séries temporais de retornos diários da ExxonMobil ao longo de 2013.

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O gráfico mostra que à medida que o tempo decorre, as observações parecem estar centrada em torno de zero. Isto indica que a média não está mudando ao longo do tempo. Se a média estavam subindo ao longo do tempo, os pontos no gráfico tenderia a deslocar para cima se a média estavam caindo ao longo do tempo, os pontos no gráfico tenderia a deslocar para baixo.

Para dados de séries temporais, também é importante saber se a variância dos dados está mudando ao longo do tempo. A figura mostra que o passar do tempo, o spread entre as observações é cada vez maior. (Isto é, os dados são cada vez mais espalhar-se no decorrer do tempo.) Isso indica que a variância (bem como o desvio padrão) está aumentando ao longo do tempo.

Se a variância está mudando ao longo do tempo, isso pode causar sérios problemas para muitas técnicas estatísticas. Felizmente, existem métodos disponíveis que podem corrigir para este problema.

A situação onde a variância não é constante ao longo do tempo tem um nome muito intimidante em econometria: heterocedasticidade. Pronunciando esta palavra não é fácil!