Como para calcular o coeficiente de determinação ajustado

Video: Como calcular o Coeficiente de correlação e gráfico de dispersão no Excel

Você pode usar o coeficiente de determinação ajustado para determinar o quão bem uma equação de regressão múltipla “se encaixa” os dados de exemplo. O coeficiente de determinação ajustado está intimamente relacionada com o coeficiente de determinação (também conhecido como R²) Que você usar para testar os resultados de uma equação de regressão simples.

O coeficiente de determinação ajustado (também conhecido como ajustado R² ou

pronunciado “R barra quadrado”) é uma medida estatística que mostra a proporção de variação explicado pela linha de regressão estimada.

Variação refere-se à soma dos quadrados das diferenças entre os valores de Y e o valor médio de Y, expressa matematicamente como

Ajustado R² sempre assume um valor entre 0 e 1. O ajustado mais perto R² é a 1, melhor a equação de regressão estimada encaixa ou explica a relação entre X e Y.

A principal diferença entre R² e ajustado R² é aquele R² aumenta automaticamente à medida que você adiciona novas variáveis ​​independentes para uma equação de regressão (mesmo que eles não contribuem qualquer novo poder explicativo à equação). Portanto, você quer usar ajustada R² com análise de regressão múltipla. Ajustado R² só aumenta quando você adiciona novas variáveis ​​independentes que Faz aumentar o poder explicativo da equação de regressão, tornando-se uma medida muito mais útil de quão bem uma equação de regressão múltipla encaixa os dados de exemplo do que R².

A equação seguinte mostra a relação entre ajustado R² e R²:

• 
  
  
  

  n = O tamanho da amostra

• k = O número de variáveis ​​independentes na equação de regressão

Video: Coeficiente de Determinacion (R2). Regresión Lineal Simple, usando formula en Excel

Por exemplo, suponha que o departamento de Recursos Humanos de uma grande corporação quer determinar se os salários de seus empregados estão relacionados com anos dos empregados de experiência de trabalho e seu nível de pós-graduação. Para testar essa ideia, o departamento de RH pega uma amostra de oito funcionários aleatoriamente e registra seus salários anuais (medido em milhares de dólares por ano), anos de experiência e anos de pós-graduação.

Este valor destaca uma seção de estatísticas de regressão de uma planilha do Excel com base neste estudo.

R² é encontrado na figura-ele é rotulado como “R Square” e é igual a 0,944346527. A amostra contém oito observações, e há duas variáveis ​​independentes (anos de experiência e anos de pós-graduação). A figura mostra o coeficiente de determinação ajustado (Ajustado Praça R) Como aproximadamente 0,922. Esta é calculado da seguinte forma:

(Este é igual ao valor na figura excepto para uma ligeira diferença de arredondamento).

A gama de possíveis valores para o coeficiente de determinação ajustado é de 0 a 1, em termos matemáticos,

Com base no valor ajustado de R², a proporção de variação explicado pela linha de regressão estimada é de aproximadamente 0,922 ou 92,2 por cento. Assim, a equação de regressão estimada encaixa ou explica a relação entre X e Y.