Como encontrar a média geométrica ponderada de um conjunto de dados

Quando um conjunto de dados contém um grande número de valores repetidos, é possível simplificar o processo de cálculo da média usando pesos - as frequências de um valor em uma amostra ou uma população. Você pode então calcular a média geométrica como uma média ponderada.

Pode-se calcular a média geométrica ponderada da mesma forma para as duas amostras e as populações. A fórmula é:

Aqui é o desdobramento desta equação:

Você aplicar um expoente para cada elemento do conjunto de dados que é igual ao peso do elemento. Você, então, multiplicar esses valores juntos e elevar a uma potência igual a um dividido pela soma dos pesos.

Um expoente é o expoente numa expressão tal como três⁴- neste caso, o base é 3 eo expoente é 4. Este é um atalho para a multiplicação 3 por si só quatro vezes:

Note-se que em muitas fórmulas e Microsoft Excel, o asterisco (*) representa multiplicação. No Excel o quilate (^) representa exponenciação.

Como exemplo, uma empresa de marketing realiza um levantamento de 20 famílias para determinar o número médio de celulares cada família possui. Aqui está a amostra de dados dessa pesquisa:

Para descobrir a média geométrica ponderada, seguir estes passos:

1. Calcular o valor de cada X_Eu com um expoente igual ao seu peso W_Eu:

   

2. Multiplique esses resultados em conjunto:

   

3. Dividir um pela soma dos pesos:

   Video: Me Passa ai! PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA - Média Geométrica Ponderada

   

4. Combine estes resultados para encontrar a média geométrica ponderada:

   

Assim, em média, cada família tem aproximadamente 2,78 celulares.