Como usar o operador somatório para calcular um valor esperado
As propriedades de uma distribuição de probabilidade pode ser resumida com um conjunto de medidas numéricas conhecidas como momentos
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O operador somatório é utilizado para indicar que um conjunto de valores devem ser adicionados juntos. As fórmulas utilizadas para calcular os momentos para uma distribuição de probabilidade baseiam-se no somatório operador. Isto é porque cada cálculo deve ser repetido para cada valor possível de uma variável aleatória e os resultados devem ser somados.
Como um exemplo do operador somatório, suponhamos que um conjunto de dados contém cinco elementos. O operador somatório diz-lhe para executar os seguintes cálculos:
Video: Valor esperado
XEu representa um único elemento numa set- dados Eu é um índice, e n é o número de elementos a serem somados.
o valor esperado de uma variável aleatória X representa o valor médio de X que ocorre se a experiência aleatória é repetido um grande número de vezes. Você pode pensar do valor esperado como o centro da distribuição.
O valor esperado é um média ponderada dos seus possíveis valores, com pesos iguais de probabilidades. A fórmula para o valor esperado de computação X é
Aqui estão os termos-chave nesta fórmula:
EX) = O valor esperado de X
n = O número de valores possíveis de X
Eu = Um índice
XI = Um valor possível de X
P (Xi) = A probabilidade de XI
Suponha que uma empresa biofarmacêutica está planejando lançar vários novos medicamentos durante o próximo ano, dependendo se ou não as patentes são aprovados. Você pode usar a variável aleatória X para representar o número de novos medicamentos que serão lançados.
Video: Cómo calcular el valor esperado | Calcula el valor esperado de un problema básico
A tabela mostra a distribuição de probabilidade de estes resultados.
| X | P (X) |
|---|---|
| 0 | 0,10 |
| 1 | 0,25 |
| 2 | 0,50 |
| 3 | 0,15 |
Você pode então usar a distribuição de probabilidade para determinar o valor esperado (média) de X configurando os valores possíveis de X e as probabilidades correspondentes, assim:
Video: Comparando Seguro com Valor Esperado
X1 = 0 P(X1) = 0,10
X2 = 1 P(X2) = 0,25
X3 = 2 P(X3) = 0,50
X4 = 3 P(X4) = 0,15
O histograma correspondente está mostrada aqui.
Em seguida, você substituir esses números na fórmula valor esperado:
Este resultado mostra que o número (médio) esperado de novas drogas que será lançado durante o próximo ano é de 1,7. Embora seja fisicamente impossível para liberar 1,7 novas drogas (desde 1.7 não é uma número inteiro ou o número inteiro), se esta experiência é repetida muitas vezes, o número médio de novas drogas libertadas será 1,7.