O intervalo de confiança em torno de uma média

Assim como o SE (erro padrão) fórmulas depender de que tipo de estatística da amostra você está lidando com (se você está medindo ou contando alguma coisa ou obtê-lo a partir de um programa de regressão ou de algum outro cálculo), intervalos de confiança

(CIS) são calculadas de formas diferentes dependendo de como você obter a estatística da amostra.

Video: Distribuição Normal - Sua Característica em termos da Concentração de Dados em torno da Média

Suponha que você estudar 25 diabéticos adultos (N = 25) e descobrir que eles têm um nível de glicose no sangue em jejum média de 130 mg / dl com um desvio-padrão (DP) de ± 40 mg / dL. Qual é o intervalo de confiança de 95 por cento em torno de que 130 mg / dL estimado significa?

Para calcular os limites de confiança em torno de uma média usando as fórmulas para grandes amostras, você primeiro calcular o erro padrão da média (SEM), que é

Onde SD é o desvio padrão da N valores individuais. Assim, por exemplo a glicose, o SE da mia é

que é igual a 40/5, ou 8 mg / dL.

utilização k = 1,95 para um nível de confiança de 95 por cento, os limites de confiança inferiores e superiores em torno da média são

CL_eu = 130-1,96 × 8 = 114,3

CL_você = 130 + 1,96 x 8 = 145,7

Você relata o resultado desta forma: glicose média = 130 mg / dL, 95% CI = 114-146 mg / dL. (Não relatar números para mais casas decimais do que os seus mandados de precisão. Neste exemplo, os dígitos depois do ponto decimal são praticamente sem sentido, por isso os números são arredondados.)

Uma versão mais preciso das fórmulas para amostras grandes utiliza valores de k derivados de uma tabela de valores críticos da distribuição t de Student. Você precisa saber o número de graus de liberdade, o que, para um valor médio, é sempre igual a N - 1.

Usando uma tabela t de Student ou uma página web como StatPages, você pode achar que o valor k à base de Student para um nível de confiança de 95 por cento e 24 graus de liberdade é igual a 2,06, um pouco maior do que o valor com base normal k.

Utilizando este valor k em vez de 1,96, você pode calcular os limites de confiança de 95 por cento, 113,52 e 146,48, que acontecem para terminar com os mesmos números inteiros como os limites com base normais-confiança. Geralmente você não tem que usar os valores de k-base Estudante mais complicados, a menos N é muito pequena (digamos, menos de 10).

E se os seus números originais (as que estão sendo em média) não são normalmente distribuídos? Você não deve apenas cegamente aplicar as fórmulas com base normais-CI para dados não-normalmente distribuídos. Se você sabe que seus dados estão distribuídos (um tipo muito comum de não normalidade) log-normalmente, você pode fazer o seguinte:

1. Tome o logaritmo do valor de cada indivíduo.

   Video: How To Keep Growing Up

2. Encontre a média, SD, e SEM destes logaritmos.

3. Use as fórmulas com base normais, para obter os limites de confiança (CLS) em torno da média dos logaritmos.

4. Calcule o antilogaritmo da média dos logs.

   O resultado representa a média geométrica dos valores originais.

5. Calculam-se os logaritmos das CLs inferior e superior.

   Estes são os CLs superior e inferior em torno da média geométrica.