Ângulos positivos e negativos em um círculo unitário

O círculo unitário é uma plataforma para descrever todas as possíveis medidas angulares de 0 a 360 graus, todas as negativas destes ângulos, além de todos os múltiplos dos ângulos positivos e negativos do infinito negativo até ao infinito positivo. Em outras palavras, o círculo unitário mostra todos os ângulos que existem.

Porque um triângulo direito só pode medir o ângulo de 90 graus ou menos, o círculo permite uma variedade muito mais ampla.

ângulos positivos

Os ângulos positivos sobre o círculo unitário são medidos com o lado inicial na positiva X-eixo e o lado do terminal movimento anti-horário em torno da origem. A figura mostra alguns ângulos positivos marcados em ambos os graus e radianos.

Video: Círculo trigonométrico: ângulos semelhantes e negativos

Note-se que os lados do terminal de medição dos ângulos de 30 graus e 210 graus, 60 graus e 240 graus, e assim por diante linhas rectas de formulário. Este fato é de se esperar, porque os ângulos são 180 graus de separação, e um ângulo reto mede 180 graus. Você vê a importância deste fato quando você lida com as funções trigonométricas para esses ângulos.

ângulos negativos

Apenas quando você pensou que ângulos medindo até 360 graus ou 2p radianos foi suficiente para qualquer um, você está confrontado com a realidade de que muitos dos ângulos básicos têm valores negativos e até mesmo múltiplos de si mesmos. Se você medir ângulos no sentido horário, em vez de para a esquerda, então os ângulos têm medidas negativas:

Um ângulo de 30 graus é o mesmo que um ângulo de medição de -330 graus, porque eles têm o mesmo lado do terminal. Do mesmo modo, um ângulo de

Video: Trigonometria - Reduccion al primer cuadrante SECUNDARIA (4ºESO)

é o mesmo que um ângulo de

Mas espera - você tem ainda mais maneiras de nomear um ângulo. Ao fazer uma rotação completa de dois (ou mais) e adicionando ou subtraindo 360 graus ou um múltiplo dele antes de se estabelecer no lado terminal do ângulo, você pode obter um número infinito de medidas angulares, tanto positivos como negativos, para o mesmo ângulo básica .

Por exemplo, um ângulo de 60 graus tem o mesmo lado do terminal como do que um ângulo de 420 graus e um ângulo de -300 graus. A figura mostra muitos nomes para o mesmo ângulo de 60 graus em ambos os graus e radianos.

Embora este xingamentos de ângulos pode parecer inútil à primeira, não há mais a ele do que usar arbitrariamente negativos ou múltiplos de ângulos apenas para ser difícil. Os ângulos que estão relacionados um ao outro têm funções trigonométricas, que também estão relacionados, se não é o mesmo.