Outros “meios” (além da média aritmética) para medir a tendência central
Vários outros tipos de meios, além de aritmética, são medidas úteis de tendência central em determinadas circunstâncias. Eles são chamados significa
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média Inner
o significativo interna (Também chamado de média aparada) do N números é calculada através da remoção o valor mais baixo e o valor mais alto e o cálculo da média aritmética dos restantes N - 2 valores “internos”. Para o exemplo de QI (84, 84, 89, 91, 110, 114, e 116), que seria de soltar um dos menores valores (um 84) e o valor mais elevado (116), e calcular a média interior como (84 + + 91 + 89 110 + 114) / 5 = 488/5 = 97,6.
Um ainda significativo “interior-er” pode ser calculado por deixar cair os dois (ou mais) maiores e dois (ou mais) valores mais baixos a partir dos dados e, em seguida, calcular a média aritmética dos valores restantes. No interesse da justiça, você deve sempre cortar o mesmo número de valores a partir do fim baixo a partir da parte alta.
Como a mediana, o significativo interior é mais resistente a valores extremos do que a média aritmética. E, se você pensar sobre isso, se você cortar número suficiente de ambas as extremidades do conjunto ordenado de valores, você vai finalmente ficar com apenas um ou dois valores médios - este “inner-est” média seria de fato o mediana!
Média geométrica
o média geométrica (Muitas vezes abreviado GM) pode ser definido por duas fórmulas diferentes para o futuro que produzem exatamente o mesmo valor. A definição de base tem a seguinte fórmula:
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Esta fórmula está lhe dizendo para multiplicar os valores da N observações juntos (que é o que Π, o símbolo “capital Pi”, indica), e depois tome a Nº raiz do produto. O exemplo de QI (84, 84, 89, 91, 110, 114, e 116) tem a seguinte aparência:
Esta fórmula pode ser difícil de evaluate- até mesmo os computadores podem ter problemas com o grande produto que pode ser gerado no cálculo da GM de um monte de números. Usando logaritmos (que se transformam multiplicações em adições e raízes em divisões), você tem uma fórmula alternativa “numericamente estável”:
Esta fórmula pode parecer complicado, mas é realmente apenas diz: “A média geométrica é a antilog do aritmética significar do toras dos números.”Você pega o log de cada número, média, todos os registros da maneira usual, e depois tome a antilog da média. Você pode usar logarithms- naturais ou comuns apenas certifique-se de usar o mesmo tipo de antilog.
A média geométrica é muitas vezes utilizado quando resumindo dados inclinados, especialmente se há razão para acreditar que os dados podem ser log-normalmente distribuída, porque os logaritmos dos valores distribuídos normalmente-log são normalmente distribuídos.
Root mean square
o root-mean-square (RMS) de um grupo de números é definido da seguinte forma:
Você quadrados cada número, média, todos os quadrados da forma habitual, e depois tome a raiz quadrada da média. Por exemplo, o RMS dos dois números 10 e 20 é
O RMS é útil para resumir o tamanho das flutuações aleatórias. Na realidade, o desvio padrão de um conjunto de números é calculada através de um método que é quase idêntico ao cálculo dos RMS dos desvios de cada valor da média destes valores.