Simular o domínio do tempo para o estudo de caso cd / dvd com pylab

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Você pode simular o sistema completo de controle do drive de CD / DVD usando uma entrada de função degrau para r(t), Que é o sinal de comando para o posicionador trenó. A saída deve ser dimensionada, em milímetros, para um sinal de tensão na entrada. Os estados convolução teorema que y(t) = r(t) x h(t) - h(t) É a resposta ao impulso do funcionamento do sistema de circuito fechado H(s).

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Para pôr em marcha numericamente a saída do sistema no domínio do tempo y(t) Para entrada arbitrária r(t), Você pode usar a função de pacote de sinal SciPy ty, y, x_state = lsim ((b, a), r, t). A função resolve numericamente a equação de coeficiente de diferencial linear constante, dado o numerador e denominador polinómios correspondente a H(s) = B(s) /UMA(s) São armazenados no ndarrays b e uma, respectivamente.

A entrada r é uma versão de amostragem de r(t) Que corresponde ao índice de tempo matriz t. Escolha o tempo de espaçamento cuidadosamente para garantir amostras adequadas são tomadas de pólos e zeros constantes pequeno de tempo.

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Dentro [103]: B, a = ssd.position_CD (50, `fb_approx`) Em [104]: Ty, y, x_state = signal.lsim ((b, a), 10,0 aqueles * (len (t)), t) Em [105]: Lote (ty, y) Em [106]: # Repetição para Ka = 25,75,& 100 (4 parcelas no total)

A entrada é um passo de amplitude 10, o que significa que o posicionador comandar trenó para mover 10 mm a partir da sua posição de referência zero. Os resultados são mostrados aqui.

Como esperado, quando os passos de entrada de comando para 10, a posição do trenó move-se para 10 mm. O exato e simplificados resultados do modelo sobrepor uns aos outros quando K_uma = 100. Em todos os casos, o trenó não se move instantaneamente. Você está desapontado?

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O motor tem uma quantidade limitada de torque, e que deve vencer a inércia da carga mecânica, o que leva tempo. Aumentar o ganho do amplificador faz a posição de mudar mais rápido, mas também introduz mais overshoot na resposta. Isso é importante porque você não pode ler / escrever dados enquanto a posição do trenó está se instalando para um novo valor de posição. Felizmente, esta mudança de posição é apenas necessário quando mudar faixas.

Como um bit final de análise, verificar para ver se o valor de estado estacionário y(t), De facto, resolver a 10 mm. Os estados finais teorema do valor que

O sistema é estável, e por meio de análise, você já sabe que o valor final da saída é o valor desejado - sem erros.