Conceitos de geometria seu estudante do ensino médio deve saber das normas fundamentais comuns
Para atender às normas fundamentais comuns para a matemática, estudantes do ensino médio deve estar familiarizado com alguma geometria. Geometria
Conteúdo
Congruência
Os alunos mostram que duas formas são congruente, indicando que todos os lados e ângulos da forma são exatamente o mesmo. Os alunos também utilizar os movimentos rígidas para mover uma forma em cima da outra para mostrar que todas as partes são as mesmas. movimentos rígidos envolvem mover um objecto sem alterar o seu tamanho ou forma.
Dê uma olhada no exemplo de movimento rígido (reflexão e tradução neste caso) no plano de coordenadas. Observe que o tamanho da forma não mudou mesmo que se reflete para a esquerda e traduzido para baixo.
círculos
Tronco Comum normas exigem que após a formatura os alunos sabem círculos dentro e por fora. Expectativas incluem o seguinte:
Explique por todos os círculos são semelhantes.
Desenhe ângulo inscrito, raios, tangentes e acordes e explicar como eles estão relacionados.
Sabe que o raio de um círculo é perpendicular à tangente no ponto em que o raio toca no círculo.
Encontrar a área de um determinado setor de um círculo (prever um setor, imaginar uma fatia cortada de uma pizza e volta).
Video: Teorema de Pitágoras - Aula 01
Encontre o comprimento de um arco no perímetro de um círculo (o comprimento do lado curvado de um sector). (Estudantes da High School já sabe como encontrar o circunferência - o comprimento todo o caminho em torno de um círculo.
Video: Matemática - Aula 55 - Geometria Analítica - Formas da Equação da Reta - Parte 1 - Final
Desenhar um círculo com um raio de seis polegadas, com um setor que tem um ângulo interior de 45 graus, e pergunte ao seu filho para calcular a área do setor. Você vai precisar usar um compasso e transferidor para ser mais preciso com suas medidas.
A fórmula para a área de todo o círculo é A = πr2 então A = π × 62 = 3,14159 × 32 = 100,53 polegadas quadradas. Um círculo é de 360 graus, de modo que a área do sector é 45/360 vezes a área total do círculo. A fracção 45/360 reduz a 1/8, de modo que a área do sector é 100,53 x 1/8 = 12,57 arredondado para o centésimo mais próximo.
Usando o mesmo círculo, pergunte ao seu filho para encontrar o comprimento do arco do setor.
Para encontrar o arco, a criança deve calcular a circunferência do círculo e, em seguida, multiplicá-lo pela mesma fração: 1/8. A fórmula para a circunferência de um círculo é C = πd Onde d é o diâmetro. O diâmetro é duas vezes o raio de 6 polegadas ou 12 polegadas, de modo que C = π × 12 = 37,70 arredondado para o centésimo mais próximo.
Então, 1/8 de que é de cerca de 4,71.
medição geométrica e dimensão
padrões de medição e dimensão geométricas chamar os alunos a usar fórmulas para os volumes de figuras tridimensionais, incluindo esferas, cones, cilindros e pirâmides:
Volume de uma esfera: 4 / 3πr2 onde r é o raio da esfera
Volume de um cone: 1 / 3πr2h Onde r é o raio da base do cone e h é a sua altura
Volume de um cilindro: πr2h Onde r é o raio da base do cilindro e h é a sua altura
Volume de uma pirâmide: 1/3bh Onde b é a área da base da pirâmide e h é a sua altura
Pergunte ao seu filho para calcular o volume de um cilindro que é 8 centímetros de altura e 10 centímetros de diâmetro. Para resolver este problema, tapar os números na fórmula para o volume de um cilindro: πr2h = Π × 102 × 8 = 3,14159 × 100 × 8 = 3,14159 × 800 = 2.513,27 centímetros cúbicos.
modelagem geométrica
Modelagem com chamadas de geometria sobre os alunos a aplicar conceitos geométricos para situações do mundo real, tais como o seguinte:
Estimar o volume de uma piscina acima do solo utilizando a fórmula para o volume de um cilindro.
Utilizar fórmulas para a área e volume para calcular a densidade da população num determinado ambiente.
Conceber uma estrutura utilizando vários métodos geométricos para atingir um objectivo específico, tal como utilizando a menor quantidade de materiais de construção.
Ter o seu filho calcular o volume ou o espaço dentro vários objectos tridimensionais ou áreas em torno de sua casa. Por exemplo, você pode ter o seu filho calcular o número de galões de água seu aquecedor de água segura (sem espreitar o número no aquecedor de água, é claro).