Como determinar a área de setores e segmentos de um círculo
Marcar uma seção de um círculo com um arco e uma corda, e você tem um segmento (este tipo de segmento tem nada a ver com um segmento de linha). Jogar um par de raios em torno de um arco, e você tem um setor.
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Video: ÁREA DO SETOR DO CÍRCULO - Geometria Plana - Aula 03
Então, aqui estão as definições das duas regiões (A figura acima mostra ambos):
*Setor: Uma região delimitada por dois raios e um arco de um círculo (definição Inglês simples: A forma de um pedaço de pizza)
* Segmento de um círculo: Uma região delimitada por uma corda e um arco de um círculo
Área de um setor: A área de um sector (como o sector PQR na figura acima) é igual à área do círculo
vezes a fracção do círculo representado pelo sector:
Aqui está um exemplo: usando a figura a seguir,
usar a fórmula para encontrar a área do setor ACB.
Video: Áreas: Área do Setor Circular
Área de um segmento: Para calcular a área de um segmento como o que na primeira figura, basta subtrair a área do triângulo da área do setor (a propósito, não há nenhuma maneira técnica para citar segmentos, mas você pode chamar este segmento de círculo XZ):
O seguinte problema ilustra como encontrar o comprimento do arco, área de setor e área de segmento:
Video: Matemática - Aula 50 - Geometria Plana - Área do Círculo e Afins - Parte 1
Aqui está a solução:
Encontre o comprimento do arco IK.
Você realmente não precisa de uma fórmula para encontrar o comprimento do arco se você compreender os conceitos:
Isso é tudo que existe para ela. Veja como tudo isto parece quando você ligá-lo na fórmula:
Encontre a área do setor IDK.
Um sector é uma fracção da área do círculo. Porque 120 ° ocupa um terço dos graus de um círculo, o sector IDK ocupa um terço da área do círculo. Aqui está a solução formal:
Video: Geometria Plana: Área de Segmento e Coroa Circulares (Aula 27)
Localizar a área do segmento de círculo IK.
Para encontrar a área do segmento, você precisa a área do triângulo IDK assim você pode subtrair a área do setor IDK. Desenhe uma altitude para baixo a partir D para o segmento IK. Isso cria dois 30 ° - 60 ° - 90 ° triângulos.
Está tudo pronto para terminar com a fórmula área do segmento:
