Como calcular a elasticidade-preço da demanda com cálculo
A elasticidade ponto mais importante para economia gerencial é a elasticidade-preço ponto de demanda. Este valor é usado para calcular a receita marginal, um dos dois componentes críticos para a maximização do lucro. (O outro componente crítico é o custo marginal.) Os lucros são sempre maximizados quando a receita marginal é igual ao custo marginal.
Video: Calculo Elasticidade 28 06
A fórmula para determinar a elasticidade-preço da demanda é ponto
Nesta fórmula, ∂Q / ∂P é o derivado parcial da quantidade procurada feita com respeito ao preço da mercadoria, P0 é um preço específico para o bem, e Q0 é a quantidade procurada associado com o preço P0.
A seguinte equação representa a demanda de refrigerantes para máquinas de venda de sua empresa:
Na equação, Q representa o número de refrigerantes vendidos semanalmente, P é o preço por garrafa da máquina de vending em dólares, I é a renda semanal em dólares, PC é o preço a uma conveniência em dólares, e A é os gastos com publicidade semanais em dólares.
Suponha inicialmente que P é de US $ 1,50, I é de R $ 600, PC é de $ 1,25, e A é $ 400. Substituindo esses valores na equação de demanda indica que 2.000 garrafas serão vendidas semanalmente.
Para determinar a elasticidade-preço da demanda ponto dado P0 é de R $ 1,50 e Q0 é de 2.000, você precisa seguir os seguintes passos:
Tomar a derivada parcial de Q com respeito a P, ∂Q/ ∂P.
Para sua equação de demanda, o que equivale a -4.000.
determinar P0 dividido por Q0.
Porque P é de R $ 1,50, e Q é de 2.000, P0/ Q0 é igual a 0,00075.
Multiplicar a derivada parcial, -4000, por P0/ Q0, 0,00075.
A elasticidade preço ponto de demanda é igual a -3.
Portanto, neste ponto da curva de demanda, uma mudança de 1 por cento no preço provoca uma mudança de 3 por cento na quantidade demandada na direção oposta (por causa do sinal negativo).
A fim de maximizar os lucros, você precisa saber quanto cada unidade adicional que você vende acrescenta à sua receita, ou em outras palavras, você precisa saber a receita marginal. Se você sabe que a elasticidade-preço ponto de demanda, η, a seguinte fórmula pode permitir-lhe determinar rapidamente a receita marginal, MR, por qualquer preço dado.
Suponha que uma empresa cobra uma US $ 1,50 por garrafa de refrigerante, e a elasticidade-preço ponto de demanda é -3. Para determinar quanta receita você adicionar a venda de uma garrafa adicional:
Determinar (1 + 1 / c).
Substituindo -3 para η dá (1 + 1 / [- 3]) ou (1 - 1/3) ou 2/3.
Multiplique o preço, US $ 1,50, por 2/3.
A receita marginal é igual a $ 1,00.
Assim, a receita marginal recebeu quando uma garrafa adicional é vendido é
Se o seu custo de fornecer a garrafa extra é menos de US $ 1,00, você vai aumentar seus lucros por vendê-lo.
Da mesma forma, é possível calcular as elasticidades de ponto para a elasticidade-renda da demanda, elasticidade cruzada da demanda, e elasticidade de publicidade da demanda utilizando as seguintes fórmulas:
A elasticidade-renda ponto de demanda:
Nesta fórmula, ∂Q / ∂I é o derivado parcial da quantidade tomada no que diz respeito ao rendimento, I é o nível de rendimento específico, e Q é a quantidade comprada no nível de rendimento I.
A elasticidade preço-ponto cruz da demanda:
Nesta fórmula, ∂QX/ ∂Py é o derivado parcial de bom X‘S quantidade tomada em relação à boa ypreço ‘s, Py é um preço específico para o bem y, e QX é a quantidade de bom X comprados dado o preço Py.
A elasticidade ponto de publicidade da demanda:
Video: Exercício - Elasticidade
Nesta fórmula, ∂Q / ∂A é o derivado parcial da quantidade procurada feita com respeito a despesas de publicidade, UMA é a quantidade específica gasto em publicidade, e Q é a quantidade comprada.