Derivação da paridade da taxa de juros (irp)

Suponha que você considere investir em casa ou no país estrangeiro por um período. Isso significa que você tem uma certa quantidade de dinheiro agora (valor presente ou PV) e, dada uma taxa de juros, você quer fazer alguma quantidade de dinheiro no futuro (valor futuro ou FV). A relação de base entre a PV e FV para um período é

Porque você sabe quanto dinheiro você tem (PV) e do que a taxa de juros (R) é agora, o desconhecido é quanto dinheiro você vai fazer no futuro (FV). Você reescrever a fórmula anterior para ter a variável desconhecida na esquerda; lado e obter:

FV_H = PV(1 + R_H)

Aqui, R_H e (1 + R_H) São a taxa nominal e o factor de interesse (1 + R_H) No país de origem (H), Respectivamente. Para simplificar, assumir um investimento de US $ 1 para que você pode simplificar sua (dólar) ganhos para o seguinte:

FV_H = (1 + R_H)

Video: Converter moeda pela taxa de paridade cambial no Excel usando Função PROCV Planilha Real Dólar Aula

Da mesma forma, seus ganhos (de euros) no país estrangeiro, investindo € 1 na zona euro são mostrados aqui:

FV_F = (1 + R_F)

Aqui, R_F e (1 + R_F) Implica no país estrangeiro (F) Taxa nominal e o factor de interesse (neste caso, da zona euro do), respectivamente.

Você não pode comparar diretamente R_H e R_F porque as taxas de juros do país em casa e no exterior são denominados em moedas diferentes. Portanto, você precisa de um mecanismo de conversão.

Você pode converter seus ganhos em euros para dólares pela multiplicação do fator de juros em moeda estrangeira com a alteração percentual na taxa de câmbio. Mas, a fim de calcular a alteração percentual na taxa de câmbio, você precisa saber a taxa de câmbio e da taxa de câmbio esperada.

Enquanto a taxa de câmbio atual é observável, não há série explícita chamado de taxa de câmbio esperada. Portanto, você precisa de uma medida da taxa de câmbio esperada. A taxa de câmbio em um contrato a prazo (ou seja, a taxa a prazo) seria uma boa proxy para a taxa de câmbio esperada.

Portanto, expressar a versão nominal da condição de paridade da Mbop da seguinte forma:

Nesta equação, F e S são a taxa de taxa e local para a frente, respectivamente. Pode ainda escrever a taxa para a frente (F) de uma forma que mostra a relação entre F e S:

F_t = S_t(1 + ρ)

Esta equação indica que a diferença entre a taxa para a frente e a taxa à vista está relacionado com um factor de ρ (rho). O ρ variável pode ser interpretado como a percentagem da diferença entre a taxa para a frente e a taxa à vista. Inserindo a definição anterior da taxa para a frente

e eliminando a taxa à vista no suporte da equação, você tem:

(1 + R_H) = (1 + R_F) x (1 + ρ)

Esta equação é uma maneira diferente de expressar a paridade da taxa de juros. Isso implica que os investidores são indiferentes entre casa e títulos estrangeiros denominados em casa e moedas estrangeiras se o retorno nominal no país de origem é igual ao retorno nominal em um país estrangeiro, incluindo a mudança na taxa de câmbio.

Video: Correlação: Taxa de Juros, Inflação e Câmbio

Olhe para esta equação também do ponto de vista de quais variáveis ​​são conhecidos e qual variável deve ser calculado. Na equação, você observar as taxas de juros domésticos e nominais estrangeiro e quer saber o que ρ é. Portanto, você dividir ambos os lados por (1 + R_F) e encontra

Conceitualmente, ρ implica a alteração percentual na taxa de câmbio. Porque a derivação anterior foi com base na variação entre a taxa de juro e a taxa à vista, você se refere a ρ como um prémio para a frente ou desconto para a frente.

Os termos forward premium e desconto para a frente referem-se a outra moeda. Você pode explicar isso considerando o sinal de ρ. Claramente, ρ pode ser positivo ou negativo. Se a taxa de juros nominal de casa (R_H) É maior do que a taxa nominal externa (R_F), A proporção do factor de casa e interesse externa [(1 + R_H) / (1 + R_F)] Torna-se maior do que 1, o que faz com que ρ positivo.

Video: Empresa e Governo 03 - Taxa de Juros e Câmbio

Dado que a maior taxa nominal de um país é consistente com as taxas mais elevadas de inflação, um ρ é positiva forward premium na moeda estrangeira.

Se a taxa de juros nominal de casa (R_H) É menor do que a taxa nominal externa (R_F), A proporção do factor de casa e interesse externa [(1 + R_H) / (1 + R_F)] Torna-se menos do que 1, o que faz com que ρ negativo. Porque as taxas de juro nominais mais baixos em um país é consistente com menores taxas de inflação, um negativo é ρ desconto para a frente na moeda estrangeira.