Combinações algébricas

Video: Combinação de expressões algébricas soma, subtração e multiplicação Parte 1

Combinações são uma outra maneira de contar itens. Desta vez, você seleciona alguns itens de um grupo maior, mas você não se importa que ordem elas entram. Por exemplo, se você selecionar 6 números da loteria de uma lista de 54, que o número foi escolhido primeiro ou segundo ou terceiro doesn` t importa - basta que você escolheu-los.

Você pode encontrar o número de combinações ou maneiras de escolher r elementos de um conjunto que contenha n elementos com a fórmula

Video: CURSO DE MATEMÁTICA RESOLUÇÃO DE EQUAÇÃO DO TERCEIRO 3 GRAU COM FATORAÇÃO PASSO A PASSO

As duas notações diferentes e _nC_r são comumente usados ​​para indicar que você está encontrando o número de combinações. Note que esta fórmula parece muito com a fórmula para permutações. O fator extra no denominador faz com que o número total menor.

Exemplos de perguntas

1. Encontre o número de maneiras (combinações) de selecionar 6 números da loteria de 54 opções.

   25.827.165. (Em US $ 1 por entrada, não admira que suas chances são tão magro.) Aqui está a matemática:

   

   Cada um dos fatores no denominador divide-se em um fator no numerador, então o resultado é sempre um número inteiro.

2. Em um restaurante, o prato de especialidade inclui uma escolha de dois dos cinco entradas e três das dez lados. Quantos pratos diferentes são possíveis?

   1.200. Usar C(5, 2) para escolher as entradas e C(10, 3) ao escolher os lados. Em seguida, multiplicar os dois resultados juntos:

   

   Você acha que 1.200 pratos diferentes são possíveis.

questões práticas

1. Você pode convidar 9 de seus 20 melhores amigos para sua festa de aniversário. Quantas combinações diferentes de amigos são possíveis?

2. A loteria tem que escolher 8 números de 60. Quantos são possíveis diferentes combinações vencedoras?

3. Você está selecionando um comitê de oito. Quatro devem ser escolhidos a partir de um grupo de 10 homens e 4 devem ser escolhidos a partir de um grupo de 20 mulheres. Quantos comitês diferente, você pode ter?

4. 
   
   
   

   Você está indo para provar 5 xícaras de frutas fora do embarque total de 400. Se esses 5 xícaras estão bem, então você pode assumir que todo o carregamento está bem. De quantas maneiras diferentes você pode escolher 5 xícaras de frutas fora do 400?

Video: Números Complexos - Prof. Gui

Seguem-se respostas para as questões práticas:

1. A resposta é 167.960.

   Esta é uma combinação de 20 itens em que você escolhe 9, C(20, 9). resolução de problemas,

   

   Você pode reduzir a fração de muitas maneiras - você tem muitas combinações de fatores. Mas em qualquer caso, você deve acabar com todos os 1s no denominador e números para multiplicar no numerador.

2. A resposta é 2558620845.

   Seria uma maravilha se alguém já ganhou este loteria! Este problema envolve uma combinação de 60 números, escolhendo 8. Resolvendo,

   

3. A resposta é 1.017.450.

   Multiplicar C(10, 4) vezes C(20, 4). Você está simplesmente multiplicando o número de maneiras de escolher quatro homens vezes o número de maneiras de escolher quatro mulheres:

4. A resposta é 83218600080.

   Resolver C(400, 5):

   

   Algumas calculadoras científicas têm problemas com um número tão grande e pode entrar em notação científica para uma resposta. Você pode ver algo como 8,32186 x 10¹⁰.