?? Dividindo ?? Números complexos com um conjugado

Os matemáticos (que é você) pode adicionar, subtrair e multiplicar números complexos. Tecnicamente, você não pode dividir números complexos - no sentido tradicional. Você dividir números complexos escrevendo o problema de divisão como uma fração e multiplicando o numerador eo denominador por um conjugado.

o conjugado do número complexo uma + bi é uma - bi.

O produto de (uma + bi) (uma - bi) é uma² + b². Como é que isso acontece? Onde está Eu?

Video: Me Salva! CPX10 - Exercícios de Números Complexos em Vestibulares 1

Olhe para os passos na multiplicação: (a + bi) (a - bi) = uma² - abi + abi - b²Eu² = uma² - b²(-1) = uma² + b², que é um número real - sem parte complexa. Então, quando você precisa dividir um número complexo por outra, você multiplicar o numerador eo denominador do problema pelo conjugado do denominador.

Esta etapa cria um número real no denominador da resposta, que permite que você escreva a resposta no formulário padrão de um número complexo.

pergunta amostra

1. Divide 10 + 5Eu por 4-3Eu.

   1 + 2Eu. Expresse a divisão como uma fração. Multiplicar o numerador e denominador da fracção em 4 + 3Eu. você começa

   

   Escrever a resposta na forma padrão, você ganha 1 + 2Eu.

Video: Números Complexos - Aula 4 "Divisão"

questões práticas

1. Divida 40-20Eu por 3 + Eu.

2. Divide 5 + 10Eu por 2 - Eu.

3. Divida 20-10Eu por -3 + 4Eu.

4. Divide 20Eu por 2 + 6Eu.

Seguem-se respostas para as questões práticas:

1. A resposta é 10-10Eu.

   Video: Aula 07 - Aula de exercícios com divisão e conjugado de números complexos

   Escrever o problema como uma fração. Em seguida, multiplique o numerador e denominador pelo conjugado do denominador, 3 - Eu. Simplificar e escrever a resposta final em uma + bi Formato:

   

2. A resposta é 5Eu.

   Escrever o problema como uma fração. Em seguida, multiplicar tanto o numerador e denominador pelo conjugado do denominador, 2 + Eu. Simplificar e escrever a resposta final em uma + bi Formato:

   

3. A resposta é -4 - 2Eu.

   Escrever o problema como uma fração. Em seguida, multiplicar tanto o numerador e denominador pelo conjugado do denominador, -3 - 4Eu. Simplificar e escrever a resposta final em uma + bi Formato:

   

4. A resposta é 3 +Eu.

   Escrever o problema como uma fração. Em seguida, multiplicar tanto o numerador e denominador pelo conjugado do denominador, 2-6Eu. Simplificar e escrever a resposta final em uma + bi Formato: