Encontre o valor médio de uma função - questões práticas

Embora a diferenciação ajuda você a descobrir um monte de coisas sobre uma função, há uma coisa que a diferenciação não pode responder: Qual é a altura média da função? Para responder a isso, você precisa de integração.

As seguintes questões práticas pedir para você encontrar valores médios usando a integração.

questões práticas

Qual é o valor médio de

a velocidade de um carro em pés por segundo é dada por f(t) = t^1,7 - 6t + 80. Qual é a sua velocidade média de t = 5 segundos a t = 15 segundos? O que é isso em milhas por hora?

Respostas e explicações

1. O valor médio é de 0,03.

   

   Fazer isso com uma você-substituição.

   

2. A velocidade média do carro é de cerca de 72,62 pés por segundo, ou 49,51 milhas por hora.