Como aplicar os três teoremas de energia para os problemas círculo
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Há três teoremas de energia que você pode usar para resolver todos os tipos de problemas de geometria envolvendo círculos: o teorema de acorde com a corda do poder, o teorema de energia tangente-secante, eo teorema poder secante-secante.
Todos os três teoremas poder envolver uma equação com um produto de dois comprimentos (ou um comprimento ao quadrado) que é igual a um outro produto de comprimentos. E cada comprimento é a distância a partir do vértice de um ângulo em relação à borda do círculo. Assim, os três teoremas usam o mesmo esquema:
Este esquema unificador pode ajudar a lembrar todos os três dos teoremas de energia. E ele vai ajudar você a evitar o erro comum de multiplicar a parte externa de um secante por sua parte interna (em vez de multiplicar corretamente a parte externa por todo o secante) quando você estiver usando o teorema tangente-secante ou poder secante-secante .
Usando o teorema Power Chord-corda
O teorema de energia acorde acordes foi brilhantemente nomeado para o fato de que o teorema usa um acorde e-você pode adivinhar? Acorde -outro!
Chord-Chord Poder Teorema: Se duas cordas de um círculo se cruzam, em seguida, o produto dos comprimentos das duas partes de uma corda é igual ao produto dos comprimentos das duas partes do outro acorde. (Isso é um bocado ou o quê?)
Dito de outra forma,
Por exemplo, na primeira figura,
Aqui está o diagrama.
Usando o teorema de poder tangente-secante
O teorema de energia tangente-secante é outro exemplo absolutamente inspiradora de nomenclatura criativo.
Tangent-Secant Poder Teorema: Se uma tangente e uma secante são desenhados a partir de um ponto externo de um círculo, em seguida, o quadrado do comprimento da tangente é igual ao produto do comprimento da parte externa do secante e do comprimento de todo o secante. (Um outro bocado.)
Em outras palavras:
Por exemplo, nesta figura, 82 = 4 (4 + 12)
Usando o teorema de poder secante-secante
Por último, mas não menos importante, há o teorema de poder secante-secante. Você está sentado? Este teorema envolve duas secantes!
Secante-secante Poder Teorema: Se duas secantes são desenhados a partir de um ponto externo de um círculo, em seguida, o produto do comprimento da parte externa de um secante e o comprimento de todo que secante é igual ao produto do comprimento da parte externa da outra secante e o comprimento do referido toda secante. (A maior bocado de tudo!)
Aqui está o que parece:
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Por exemplo, nesta figura, quatro (4 + 2) = 3 (3 + 5)
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