10 Número importante define saber

Cada um dos conjuntos de números listados aqui tem uma finalidade diferente, alguns familiares (tais como contabilidade e carpintaria), alguns científica (como eletrônica e física), e alguns puramente matemático.

Contando com contagem (ou naturais) números

o contando números - também chamado de numeros naturais - são, provavelmente, os primeiros números que já encontrei. Eles começam com 1 e vão acima de lá:

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}

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Os três pontos (ou reticências) no final dizer-lhe que a sequência de números vai para sempre - em outras palavras, é infinito.

Se você colocar 0 no conjunto de contagem números, você obtém o conjunto de números inteiros.

identificar inteiros

O conjunto de inteiros inclui os números de contagem, os números de contagem negativo, e 0:

{..., -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

Sabendo a lógica por trás números racionais

o números racionais incluem os números inteiros e todas as fracções entre os números inteiros. Listados abaixo é o conjunto de números racionais de -1 a 1 cuja denominadores (números inferiores) são números positivos menos do que 5:

As elipses dizer-lhe que entre qualquer par de números racionais é um número infinito de outros números racionais - uma qualidade chamada densidade infinita números de racional.

números racionais são comumente utilizado para a medição em que a precisão é importante.

Fazer o sentido dos números irracionais

Num certo sentido, os números irracionais são uma espécie de catchall- cada número na linha número que não é racional é irracional.

Por definição, não Número irracional pode ser representada como uma fracção, nem pode um número irracional ser representado como um decimal de terminação ou um número decimal que se repete. Em vez disso, um número irracional pode ser aproximado apenas como um nonterminating, decimal não repetidos: a seqüência de números depois do ponto decimal vai para sempre sem criar um padrão.

O exemplo mais conhecido de um número irracional é pi, que representa a circunferência de um círculo com um diâmetro de 1 unidade.

números irracionais preencher os espaços na linha de número real. (O linha número real é apenas o número da linha que você está acostumado, mas é contínuo- não tem lacunas, por isso cada ponto é emparelhado com um número.) Esses números são usados ​​em muitos casos, você não precisa apenas de um alto nível de precisão, como com o números racionais, mas a exato valor de um número que você não pode representar como uma fração.

números irracionais vêm em duas variedades: números algébricos e números transcendentes.

Absorvendo números algébricos

Para entender números algébricos, você precisa de um pouco de informação sobre equações polinomiais. UMA equação polinomial é uma equação algébrica que satisfaça as seguintes condições:

• Suas operações estão limitadas a adição, subtração, e multiplicação. Em outras palavras, você não tem que dividir por uma variável.

• Suas variáveis ​​são criadas apenas para positivos, todo-número expoentes.

Aqui estão algumas equações polinomiais:

Movendo-se através de números transcendentes

UMA número transcendental, em contraste com um número algébrico, é Nunca a solução de uma equação polinomial. Como os números irracionais, números transcendentes são uma espécie de catchall: Cada número na linha número que não é algébrica é transcendental.

O número transcendental mais conhecido é pi, cujo valor aproximado é de 3,1415926535. . .. Seus usos começam na geometria, mas estender-se a praticamente todas as áreas da matemática.

Primeiros baseada em números reais

O conjunto de numeros reais é o conjunto de todos os números racionais e irracionais. Os números reais compreendem cada ponto na linha número.

Tentando imaginar números imaginários

A número imaginário é qualquer número real multiplicado por

Para entender o que é tão estranho sobre números imaginários, que ajuda a conhecer um pouco sobre raízes quadradas. o raiz quadrada de um número é qualquer valor que, quando multiplicado por si mesmo, dá-lhe esse número. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3 porque 3 x 3 = 9. E a raiz quadrada de 9 é também porque -3 -3 -3 x = 9.

Video: ¿Qué es un número racional? - Aritmética - Educatina

O problema de encontrar

é que ele não está na linha de número real. Para estar na linha de número real, um número deve ser positivo, negativo ou 0. Mas quando você multiplicar qualquer número positivo por si só, você recebe um número positivo. E quando você multiplicar qualquer número negativo por si só, você também terá um número positivo. Finalmente, quando você multiplica 0 por si só, você tem 0.

matemáticos designado

com o símbolo Eu. Porque ele não se encaixava na linha de número real, Eu tem sua própria linha de número, que se parece muito com a linha de número real. A figura mostra alguns números que formam a linha número imaginário.

Mesmo que estes números são chamados imaginário, matemáticos hoje considerá-los não menos real do que os números reais. E a aplicação científico de números imaginários à eletrônica e física verificou que estes números são mais do que apenas fruto da imaginação de alguém.

Agarrando a complexidade dos números complexos

UMA número complexo é qualquer número real de mais ou menos um número imaginário. Veja alguns exemplos:

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1 + Eu5-2Eu-100 + 10Eu

Você pode transformar qualquer número real em um número complexo apenas adicionando 0Eu (Que é igual a 0):

3 = 3 + 0Eu-12 = -12 + 0Eu3,14 = 3,14 + 0Eu

Estes exemplos mostram que os números reais são apenas uma parte do maior conjunto de números complexos.

Indo além do infinito com números transfinitos

o números transfinitos são um conjunto de números que representam diferentes níveis de infinito. Considere isto por um momento: Os números de contagem (1, 2, 3,...) Continuar para sempre, por isso eles são infinito. Mas há Mais números reais do que os números de contagem.

Na verdade, os números reais são infinitamente mais infinita do que os números de contagem. Matemático Georg Cantor provou este fato. Ele também provou que, para todos os níveis do infinito, você pode encontrar um outro nível que é ainda mais elevado. Ele chamou esses níveis cada vez maiores de infinito transfinito, porque eles transcendem, ou ir além, o que você acha de tão infinito.

O menor número transfinito é nulo alef, que é igual ao número de elementos do conjunto de números de contagem ({1, 2, 3, 4, 5, ...}). O próximo número transfinito é aleph um, que é igual ao número de elementos no conjunto dos números reais. Esta é uma ordem superior de infinito que o infinito.