Definindo funções trigonométricas
Cada triângulo tem seis partes: três lados e três ângulos. Se você medir os lados e, em seguida, emparelhar-se essas medidas (tendo dois de cada vez), você tem três pares diferentes. Faça problemas de divisão com os pares - alterar a ordem em cada par - e você tem seis respostas diferentes. Estes seis respostas diferentes representam as seis funções trigonométricas.
Conteúdo
Por exemplo, se o seu triângulo tem lados medindo 3, 4 e 5, em seguida, as seis divisões são 3/4, 4/3, 3/5, 5/3, 4/5 e 5/4.
As seis funções trigonométricas são nomeados seno, cosseno, tangente, cotangente, secante, e cossecante. Muitas pessoas confundem a palavra falada seno com placa - você não pode realmente dizer a diferença quando você ouvi-lo a menos que você tiver cuidado com o contexto. Você pode “sair pela tangente” em algumas relações pessoais, mas essa frase tem um significado totalmente diferente em trig.
Cosigning um empréstimo não é o que trig tem em mente, também. Os outros três índices são especiais para trig falar - você não pode confundi-los com qualquer outra coisa.
Interpretação abreviaturas trigonométricas
Mesmo que a palavra seno Não é tudo o que muito tempo, você tem uma abreviatura de três letras para esta função trig e todos os outros. Matemáticos acham que utilizar abreviaturas mais fácil, e essas versões se encaixam melhor em teclas da calculadora. As funções e as suas abreviaturas são
Como você pode ver, as três primeiras letras do nome completo compõem as abreviaturas, exceto para cossecante.
notação notando
Ângulos são o foco principal em trigonometria, e você pode trabalhar com eles, mesmo se você não sabe sua medida. Muitos ângulos e suas medidas angulares têm regras gerais que se aplicam a eles. Você pode nomear ângulos por uma letra, três letras, ou um número, mas para fazer problemas trigonométricas e cálculos, os matemáticos referem-se geralmente aos nomes ângulo e suas medidas com letras gregas.
As letras mais comumente usados para medidas de ângulo estão a (alfa), β (beta), γ (gama), e θ (teta). Além disso, muitas equações usar a variável X para representar uma medida de ângulo.
Álgebra tem notação envolvendo sobrescritos convencionais, tais como a 2 em X2. Em trigonometria, sobrescritos têm as mesmas regras e características como em outras matemática. Mas sobrescritos trig muitas vezes parecem muito diferentes. A figura a seguir mostra como você usa sobrescritos no trig.
A primeira entrada mostra como você pode economizar ter que escrever parênteses cada vez que você quer levantar uma função trig a uma potência. Esta notação é limpo e eficiente, mas pode ser confuso se você não sabe o “código”.
A segunda entrada mostra como escrever o inverso de uma função trig. Isso significa que você deve tomar o valor da função e dividi-lo no número 1. A última entrada mostra como você escreve o seno inverso função. Usando a -1 sobrescrito entre sine eo ângulo significa que você está falando seno inverso (ou arcsin), Não o inverso da função.
Funcionando com ângulos
As funções de álgebra usar muitas operações e símbolos que são diferentes do add comum, subtrair, multiplicar e dividir sinais em aritmética. Por exemplo, dê uma olhada na operação de raiz quadrada:
Colocar 25 sob a radical (Símbolo de raiz quadrada) produz uma resposta de 5. Outras operações de álgebra, como valor absoluto, fatorial, ou de função etapa, são usados em trigonometria, também. Mas o mundo de trig expande o horizonte, a introdução de processos ainda mais emocionantes.
Ao trabalhar com funções trigonométricas, você tem todo um novo conjunto de valores para aprender ou encontrar. Por exemplo, colocando 25 para a função seno parece com isso: o pecado 25. A resposta que saia ou é 0,423 ou -0,132, dependendo se você estiver usando graus ou radianos.
Você geralmente não pode determinar ou memorizar todos os valores que você começa por colocar medidas ângulo em funções trigonométricas. Então, você precisa de tabelas trigonométricas de valores ou calculadoras científicas para estudar trigonometria.
Em geral, quando você aplica uma função trig a uma medida do ângulo, você tem algum número real (se este ângulo é no seu domínio). Alguns ângulos e funções trigonométricas têm valores bons, mas a maioria não. A figura seguinte mostra as funções trigonométricas para um ângulo de 30 graus.
Video: Funções trigonométricas inversas: arcsen
Algumas características que as entradas são confirmam que as funções seno e co-seno sempre têm valores que são entre e incluindo -1 e 1. Além disso, as funções secante e cosecant sempre têm valores que são iguais a ou maior do que 1 ou iguais a ou inferior a -1.