Usando identidades para expressar uma função de trigonometria como um par de funções

Você pode expressar cada produto de potências de funções trigonométricas, não importa o quão estranho, como o produto de qualquer par de funções trigonométricas. Os três pares mais úteis são seno e cosseno, tangente e secante e co-tangente e secante. A tabela mostra como expressar todas as seis funções trigonométricas como cada um desses pares.

Por exemplo, olhar para a seguinte função:

Tal como está, você não pode fazer muito para integrar este monstro. Mas tente expressá-la em termos de cada possível emparelhamento de funções trigonométricas:

Como se vê, o emparelhamento mais útil para a integração neste caso é berço⁶ X csc² x. Nenhuma fração está presente - ou seja, os dois termos são levantados para poderes positivos - eo termo cossecante é elevado a um poder ainda.