Como resolver funções trigonométricas inversas com ângulos incomuns
Ao trabalhar com funções trigonométricas inversas, ele&rsquo-s sempre mais conveniente quando os números que&rsquo re-trabalhando com os resultados da aplicação de uma das funções trigonométricas para uma medida do ângulo comum. Quando o isn ângulo&rsquo-t um comum, porém, você precisa de uma calculadora ou mesa.
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Usando funções trigonométricas inversas, você pode resolver alguns problemas interessantes, onde você nunca precisa saber a medida do ângulo. Você só precisa saber um valor de função, um quadrante, e algumas identidades trigonométricas. Por exemplo, você pode encontrar
que diz
você não&rsquo-t necessidade de saber a medida do ângulo para resolver este problema, mas você precisa saber o quadrante que o lado do terminal encontra-se, porque, caso contrário, dois ângulos diferentes podem ser respostas corretas. O seno é positiva nos quadrantes I e II, de modo que este problema poderia envolver um ângulo em qualquer um desses quadrantes, mas ISN cosseno&rsquo t-positivo em ambos os quadrantes. Considere o seguinte exemplo.
Use a identidade de Pitágoras para encontrar o cosseno do ângulo.
Video: Funções trigonométricas inversas - arctan x
Coloque o valor para o pecado &teta-, obter o termo cosseno sozinho, e em seguida, tomar a raiz quadrada de ambos os lados.
Escolha o sinal da resposta.
Uma vez que o ângulo&lado do terminal rsquo-s é em QII, e o cosseno é negativa ali, a resposta é
O isn quadrante&rsquo-t um mistério em um problema que usa o trig inverso função. Encontrar
Video: HP50g - Trigonométricas
você pode assumir que o ângulo tem seu lado terminal no QII, pois a função inversa do cosseno é negativo em que quadrante.
Use a identidade recíproca e inverso do número de encontrar a secante.
O problema envolve o ângulo cujo co-seno é
Chame o ângulo desconhecido &teta- e reescrever a expressão em termos de co-seno de &teta- com essa medida. Escreva a expressão desta forma, a fim de mudar de uma função trig inverso para uma função trig para que você possa usar a identidade.
Use a identidade de Pitágoras para resolver para a tangente.
Escolha o sinal da resposta.
Video: Funções trigonométricas inversas - LIMITES AULA 09
Uma vez que o lado do terminal é em QII e a tangente é negativo em que quadrante,
