Como encontrar componentes do vetor
Na física, quando você quebra um vetor em suas partes, essas partes são chamadas a sua componentes
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Suponha que você sabe que uma bola está rolando sobre uma mesa plana a 15 graus de uma direção paralela à borda inferior a uma velocidade de 7,0 metros / segundo. Você pode querer saber quanto tempo a bola vai demorar para rolar para fora do medidor de borda 1,0 para a direita.
Defina seus eixos para que a bola está na origem inicialmente eo X-eixo é paralelo ao bordo inferior da mesa (consulte a figura). Portanto, o problema quebra de descobrir quanto tempo a bola vai demorar para rolar 1,0 metros no X direção. Para encontrar o tempo, você primeiro precisa saber o quão rápido a bola está se movendo na X direção.
O problema diz-lhe que a bola está rolando a uma velocidade de 7,0 metros / segundo a 15 graus com a horizontal (ao longo do positivo X-eixo), que é um vetor: 7,0 metros / segundo a 15 graus dá-lhe tanto uma magnitude e uma direção. O que você tem aqui é uma velocidade - a versão vetor de velocidade. A velocidade da bola é a magnitude de seu vetor de velocidade, e quando você incluir uma direção para essa velocidade, você obtém o vetor velocidade v.
Para descobrir o quão rápido a bola está viajando em direção à borda da mesa, você não precisa de velocidade total da bola, mas o X componente da velocidade da bola. o X componente é um escalar (um número, não um vetor), e você escrevê-lo como este: vX. O componente y de vector de velocidade da bola é vy. Portanto, você pode dizer que
v = (vX, vy)
É assim que se expressa quebrar um vetor em seus componentes. Então o que vX Aqui? E por falar nisso, o que é vy, a y componente da velocidade? O vector tem um comprimento (de 7,0 metros / segundo) e uma direcção
E você sabe que a borda da mesa é de 1,0 metros para a direita.
Como você pode ver na figura, você tem que usar um pouco de trigonometria para resolver este vetor em seus componentes. Sem suor. O trig é fácil depois que você começa para baixo os ângulos que você vê na figura.
A magnitude de um vetor v é expresso como v, e na figura, você pode ver que o seguinte é verdadeiro:
As duas equações vetoriais componentes são vale a pena conhecer, porque você lhes ver um monte em qualquer curso de física começando. Verifique se você sabe como eles funcionam, e sempre tê-los ao seu alcance.
Claro, se você esquecer essas equações, você pode sempre recuperá-los de trigonometria básica. Pode lembrar-se que o seno e cosseno de um ângulo de um triângulo rectângulo são definidos como a razão entre o lado oposto e o lado adjacente à hipotenusa, da seguinte forma:
Multiplicando ambos os lados dessas equações por v, você pode expressar o X e y componentes do vector como
Você pode ir mais longe, relacionando cada lado do triângulo para o outro lado (e se você sabe que
você pode derivar todos estes das duas equações anteriores conforme necessário-sem necessidade de memorizar todos estes):
Você sabe disso
para que você possa encontrar o X componente da velocidade da bola, vX, deste jeito:
Ligar os números dá-lhe
Video: Como Calcular las Componentes de un Vector - Concepto Teorico - Video 050
Você já sabe que a bola está viajando a 6,8 metros / segundo para a direita. E porque você também sabe que a borda da mesa é de 1,0 metro de distância, você pode dividir a distância pela velocidade para obter o tempo:
Video: Grings - Geometria Analítica - Módulo ou Norma de um Vetor - Aula 3
Porque você sabe o quão rápido a bola vai na X direção, você já sabe a resposta para o problema: A bola vai demorar 0,15 segundos para cair fora da borda da mesa. E sobre a y componente da velocidade? Isso é fácil de encontrar, também:
