A teoria das cordas ea história da geometria não-euclidiana
Antes da teoria das cordas introduziu o conceito de dimensões extras, o fascínio com deformação estranha de espaço em 1800 foi talvez em nenhum lugar tão clara como na criação de não-euclideana geometria
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A razão para a criação de geometria não-euclidiana é baseado em Euclides elementos em si, em seu “quinto postulado”, que era muito mais complexo do que os quatro primeiros postulados. O quinto postulado é às vezes chamado de postulado das paralelas e, embora ele está redigido de forma justa, tecnicamente, uma das consequências é importante para fins de teoria das cordas: Um par de linhas paralelas nunca se cruza.
Bem, isso é tudo muito bem em uma superfície plana, mas em uma esfera, por exemplo, duas linhas paralelas podem fazer e se cruzam. Linhas de longitude - que são paralelas entre si na definição de Euclides - cruzam em ambos os pólos norte e sul. Linhas de latitude, também paralelo, não se cruzam em tudo. Os matemáticos não tinham certeza de que é uma “linha reta” em um círculo mesmo quis dizer!
Video: A Geometria Não Euclidiana
Um dos maiores matemáticos de 1800 foi Carl Friedrich Gauss, que voltou sua atenção para ideias sobre a geometria não-euclidiana. (Alguns pensamentos anteriores sobre o assunto tinha sido chutado ao longo dos anos, como os de Nikolai Lobachevsky e Janos Bolyai.)
Gauss passou a maior parte do trabalho fora de seu ex-aluno, Bernhard Riemann. Riemann funcionou como executar a geometria em uma superfície curva - um campo da matemática chamada geometria de Riemann. Uma consequência - que os ângulos de um triângulo fazer não adicionar até 180 graus - é representado nesta figura.
Video: Tópicos de História da Matemática - A Geometria Não Euclidiana VI
Quando Albert Einstein desenvolveu relatividade geral como uma teoria sobre a geometria do espaço-tempo, descobriu-se que a geometria de Riemann era exatamente o que ele precisava.