Como encontrar o operador adjunto

Na física quântica, muitas vezes você vai trabalhar com adjuntos hermitianas. o operador adjunto

- também chamado de adjoint ou conjugado Hermitian - de um operador A é denotada

Para encontrar o operador adjunto, seguir estes passos:

1. Substituir constantes complexas com seus conjugados complexos.

   O operador adjunto de um número complexo é o conjugado complexo desse número:

   

   Video: Operador Linear - Como encontrar os Autovalores e Autovetores - Exercício 01

2. Substitua kets com seus sutiãs correspondentes e substituir sutiãs com seus kets correspondentes.

   Video: Álgebra Linear - Operadores Ortogonais

   Você tem que trocar os sutiãs e Kets quando encontrar o operador adjunto de um operador, assim que encontrar o operador adjunto de um operador não é apenas o mesmo que encontrar matematicamente seu conjugado complexo.

3. 
   
   
   

   Substitua operadores com os seus adjuntos hermitianas.

   Na mecânica quântica, operadores que são iguais aos seus adjuntos hermitianas são chamados operadores hermitianas. Em outras palavras, um operador é Hermitian se

   

   operadores hermitianas tem propriedades especiais. Por exemplo, a matriz que representa deles pode ser diagonalizado - ou seja, escrito de forma que os únicos elementos não nulos aparecem ao longo da matriz de diagonal. Além disso, o valor esperado de um operador de Hermitian é garantido para ser um número real, não complexa.

4. Escrever sua equação final.

   

Aqui estão algumas relações sobre adjuntos hermitianas:

Lembre-se que o símbolo asterisco (*) significa que o conjugado complexo. Um conjugado complexo inverte o sinal que liga as partes real e imaginária de um número complexo.