Como encontrar o inverso de uma grande matriz
Video: Me Salva! Álgebra Linear - ALGMT05 - Matrizes Inversas
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Encontrar o inverso de uma matriz grande muitas vezes não é fácil, então cálculos de física quântica são por vezes limitados a trabalhar com operadores unitários, U, onde inversa do operador é igual ao seu adjunto,
(Para encontrar o adjunto de um operador, A, você encontrará a transposta trocando as linhas e colunas, AT. Em seguida, tomar o complexo conjugado,
Note-se que o símbolo do asterisco (*) na equação acima significa que o conjugado complexo. (UMA conjugado complexo inverte o sinal que liga as partes real e imaginária de um número complexo.)
Video: Aula de Matemática - Matriz Inversa
Isso lhe dá a seguinte equação:
O produto de dois operadores unitários, U e V, também é unitária porque
Quando você usa operadores unitários, TFE e sutiãs transformar este caminho:
E você pode transformar outros operadores que utilizam operadores unitários assim:
Note-se que as equações anteriores também significar o seguinte:
Aqui estão algumas propriedades de transformações unitárias:
Se um operador hermitiano é, em seguida, a sua versão unitária transformado,
Também é Hermitian.
Os valores próprios de A e a sua versão transformada unitária,
são os mesmos.
Comutadores que são iguais aos números complexos são inalterada por transformações unitárias:
