Como usar operadores lineares em física quântica

Na física quântica, você precisa saber como usar operadores lineares. Um operador A é dito ser linear

se ele atende a seguinte condição:

Por exemplo, a expressão

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é, na verdade, um operador linear. Para entender isso, você precisa saber um pouco mais sobre o que acontece quando você toma os produtos de sutiãs e kets. Em primeiro lugar, se você levar o produto do sutiã,

Onde c é um número complexo, então você obtém a resposta,

Em segundo lugar, se você levar o produto do sutiã,

então você obtém a resposta,

Agora que você sabe isso, você pode testar para ver se

é, na verdade, um operador linear. Ok, então, você pode agora aplicar

a uma combinação linear de TFE, como tal,

Video: Operadores Lineares - Autovalor e Autovetor - Introdução

Onde c₁ e c₂ são números complexos. Agora que você sabe como o produto de um sutiã com uma soma de dois kets vai, você pode dizer,

Então, como você sabe,

Video: A mecânica quântica através de exemplos simples

você pode finalmente escrever isto como,

Este é exatamente o que um operador linear deve fazer - se você substituir um na equação acima define um operador linear, com

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em seguida, o resultado é o mesmo que o que você acabou de encontrar. assim

é de fato um operador linear - embora um muito engraçado olhar!