Como saber uma equação diferencial de outro
Antes que você possa resolver uma equação diferencial, você precisa saber que tipo é. Existem vários tipos diferentes de equações, incluindo linear, desmontável, exata, homogênea, e não homogênea.
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equações diferenciais lineares lidar apenas com derivados à primeira potência (esquecer derivados levantadas para qualquer potência mais elevada).
A energia aqui referida é a potência do derivado é aumentada para, e não a ordem do derivado. Aqui é uma equação diferencial linear bastante típico para o futuro:
equações diferenciais separáveis pode ser escrito de forma que todos os termos X e todos os termos y aparecem em lados opostos da equação, como você pode ver neste exemplo:
que também pode ser escrito como
equações diferenciais exactas são aqueles onde poderá encontrar uma função cujos derivados parcial correspondem aos termos da equação diferencial. Aqui está um exemplo:
Video: Me Passa aí! EQUAÇÕES DIFERENCIAIS - Verificar se a Equação é Exata (Parte I)
equações diferenciais homogéneas conter apenas derivados de y e os termos envolvendo y. Como você pode ver nesta equação, eles também estão definidas para 0:
Video: Grings - O Que é uma Equação Diferencial Linear
equações diferenciais não homogéneas são as mesmas equações diferenciais homogêneas, mas com uma exceção: Eles só podem ter termos envolvendo X e / ou constantes no lado direito. Aqui está um exemplo de uma equação diferencial não homogênea:
Video: verificando se a função é solução de uma equação diferencial
A solução geral desta equação diferencial não homogénea:
Video: Grings - Equação Diferencial Homogênea de Segunda Ordem
é
Onde c1y1 (X) + c2y2 (X) É a solução geral da equação diferencial correspondente homogénea
e yp(X) É uma solução particular para a equação não homogénea.