Como resolver equações diferenciais com matlab
Ao trabalhar com equações diferenciais, MATLAB fornece duas abordagens diferentes: numéricos e simbólicos. Aqui, você pode ver ambas as abordagens para a resolução de equações diferenciais. Esta é apenas uma visão geral do técnicas-MATLAB fornece um rico conjunto de funções para trabalhar com equações diferenciais.
Conteúdo
Usando a abordagem numérica
Ao trabalhar com equações diferenciais, é necessário criar uma função que define a equação diferencial. Esta função é passado para MATLAB como parte do processo para obter o resultado.
Video: Solução de Equações Diferenciais no Matlab - Parte II
Há uma série de funções que você pode usar para executar esta Tarefa- cada um tem um método diferente de criar a saída. Confira um lista dessas funções. Este exemplo usa ode23 (), mas a técnica funciona para as outras funções também.
MATLAB tem uma maneira específica de olhar para a sua função. A ordem na qual as variáveis aparecem é essencial, por isso você deve se certificar de que a sua função é criado com esta necessidade em mente. Este exemplo simplifica as coisas para evitar a complexidade dos muitos exemplos on-line e deixá-lo ver o processo usado para executar o cálculo. Os seguintes passos você começar:
Tipo Func = @ (T, Y) cos (T * Y) e pressione Enter.
Você vê uma saída de
Func = @ (t, Y) cos (T * A Y)
Muitas das fontes que você vê vai te dizer que você deve colocar a equação em um arquivo de função separada no disco. No entanto, este exemplo demonstra que a criação de uma função temporária funciona muito bem.
Os requisitos para a função diferencial é que você deve fornecer uma entrada para o tempo e outra entrada que contém os valores para sua equação. O valor do tempo, T, é muitas vezes utilizado, mas você pode usá-lo se quiser. As variáveis podem consistir em qualquer coisa necessária para obter o resultado desejado. Neste caso, você introduz um valor numérico simples, Y.
Video: MATLAB - Aula 4.2 - Simulação em blocos no Simulink
Digite [TPrime, YPrime] = ode23 (Func, [-10, 10], 0,2) - e pressione Enter.
ao usar ode23 (), você deve fornecer uma função - Func neste caso - como entrada. Como alternativa, você fornece o nome do arquivo que contém a função. O segundo argumento é um vector que contém os inicial e final tempos de cálculo. O terceiro argumento é o valor de entrada de partida para o cálculo.
o TPrime saída é sempre um vector que contém os períodos de tempo utilizados para o cálculo. o YPrime saída é um vector ou uma matriz que contém o valor de saída ou valores, para cada período de tempo. Nesse caso, YPrime é um vector, porque existe apenas um valor de saída.
Tipo de gráfico (TPrime, YPrime) e pressione Enter.
Você vê o resultado traçado para este exemplo.
Usando a abordagem simbólica
Ao trabalhar com a abordagem simbólica, você contar com a funcionalidade do Symbolic Math Toolbox para acelerar a solução ao longo e torná-lo um pouco mais fácil de resolver. A abordagem simbólica é um pouco mais simples do que a abordagem numérica. Ao usar a abordagem simbólica, você confia em dsolve (). Os passos que se seguem mostram um exemplo simples de usar dsolve () para criar um diferencial solução e, em seguida, parcela que:
Solução Tipo = dsolve ( ‘= Dy (t ^ 2 * Y) / Y’, ‘y (2) = 1 `,‘t’) e pressione a tecla Enter.
Os argumentos para dSolve () consistem na equação que deseja resolver, o ponto de partida para y (a condição), e o nome da variável independente. Você vê o seguinte resultado de esta entrada:
Solução = t ^ 3/3 - 5/3
Tipo Valores = subs (solução, ‘t’, -10: 0,1: 10) - e pressione Enter.
Solução simplesmente contém a solução para a equação dada as condições que prestam. Os subs () função substitui os valores para t um de cada vez. Neste caso, os valores variam de -10 a 10 em incrementos de 0,1. Quando este comando for concluído, Valores contém uma lista de resultados para os valores que você, desde que você pode usar como pontos da trama.
lote tipo (Valores) e pressione Enter.
