Duas visões de probabilidade

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Duas idéias muito diferentes sobre probabilidade coexistiram por mais de um século. Estas abordagens de probabilidade, que diferem em vários aspectos importantes, são as seguintes:

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• o frequencista Visão define a probabilidade de algum evento em termos da frequência relativa com que o evento tende a ocorrer.

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• o Bayesian Visão define probabilidade em termos mais subjetivos - como uma medida da força de sua crença sobre a verdadeira situação. (A formulação menos subjetivo da filosofia Bayesian ainda atribui probabilidades para os “parâmetros populacionais” que definem a verdadeira situação.)

A maioria dos problemas estatísticos podem ser resolvidos usando técnicas quer freqüentista ou bayesiana, mas a abordagem freqüentista é muito mais amplamente utilizado, e na maioria das técnicas estatísticas em uso hoje são baseados na visão frequencista de probabilidade. Essa predominância é porque a abordagem freqüentista geralmente envolve cálculos mais simples. Só recentemente os computadores suficientemente potentes e software suficientemente sofisticada tornam-se disponíveis para permitir que problemas do mundo real a ser enfrentado no âmbito Bayesian.

Veja como os pontos de vista freqüentista e bayesiana diferem significativamente:

• Formas de raciocínio: Estas duas filosofias de probabilidade aplicar diferentes direções de raciocínio. frequentistas pensar deductively: “Se a verdadeira população parece com isso, então minha amostra pode ter esta aparência.” Bayesians pensar por indução: “Meu amostra saiu assim, então a verdadeira situação pode ser isso.”

• Idéias sobre o que é aleatória: As duas filosofias têm opiniões diferentes sobre o que é aleatória. Para o frequencista, os parâmetros populacionais são fixados (mas desconhecida), e os dados observados é aleatória, com distribuições de amostragem que dá as probabilidades de observar vários resultados com base nos valores de certos parâmetros populacionais. Mas na visão bayesiana, os dados observados é fixo (afinal, nós sabemos o que vimos) - é os parâmetros populacionais que são aleatórios e têm funções de distribuição de probabilidade associadas com eles com base nos resultados observados.

• Terminologia: Frequentistas e Bayesians usar uma terminologia diferente. Frequentistas nunca falam sobre a probabilidade de que uma declaração é verdadeira ou a probabilidade de que o verdadeiro valor está dentro de algum intervalo. E Bayesians nunca use termos como p valor, significativo, hipótese nula, ou interva confiançaeu, que soa tão familiar para aqueles estatísticos levantados na tradicionalmente frequencista em vez disso, eles usam termos estranhos como probabilidade prévia, priores noninformative, e intervalo de credibilidade.

• informações úteis: Frequentistas normalmente pensam de dados de cada experiência como um pacote auto-suficiente de informações, e eles tirar conclusões estritamente do que está nesse conjunto de dados. Bayesians ter uma visão mais ampla de “informação útil” - eles normalmente começar com algumas probabilidades prévias (Preexistente crenças sobre o que a verdade pode ser, talvez, com base em experiências anteriores) e, em seguida, misturar-se os resultados de sua mais recente experiência de rever essas probabilidades (isto é, para atualizar a sua propagação de crença sobre a verdadeira situação). Estas probabilidades revistos podem tornar-se a probabilidades prévias na análise de sua próxima experiência.