Colocando variáveis ​​na mesma escala: distribuição normal padrão (z)

Em econometrics, uma versão específica de uma variável aleatória com distribuição normal é o padrão normal. UMA distribuição normal padrão

é uma distribuição normal com uma média de 0 e uma variância de 1. É útil porque você pode converter qualquer variável aleatória normalmente distribuída para a mesma escala, que permite que você facilmente e rapidamente calcular e comparar probabilidades.

Video: Grings - Tabela distribuição Normal Reduzida

Tipicamente, a letra Z é utilizado para designar um padrão normal, então a distribuição normal padrão é geralmente mostrado na forma abreviada como Z ~ N(0, 1).

É possível obter uma variável aleatória normal padrão através da aplicação da seguinte transformação linear para qualquer variável aleatória com distribuição normal:

Onde X é uma variável aleatória com distribuição normal com média



e desvio padrão

Suponha que você está trabalhando com dados populacionais para os indivíduos que vivem em lares de idosos. A média de idade desses indivíduos é de 70, a variância é 9, e a distribuição de sua idade é normal- isto é, X ~ N(70, 9). Se você selecionar aleatoriamente uma pessoa a partir desta população, quais são as chances de que ele ou ela é mais do que 75 anos de idade?

Você pode descobrir essa probabilidade usando a função densidade de probabilidade normal e aplicando o cálculo integral, mas, felizmente, a distribuição normal padrão simplifica o problema. Em vez disso, você simplesmente converter o X valor de 75 para uma Z valor e usar a tabela de probabilidade normal padrão para procurar a densidade em que parte da distribuição. Usando a fórmula de Z e a tabela de probabilidade normal padrão, você começa

Video: Diferentes tipos de Tabela Normal Padrão "z"

Esta resposta lhe diz que você tem uma chance 4,75 por cento de selecionar alguém da população que é mais de 75 anos de idade.

As outras distribuições de probabilidade contínua populares - qui-quadrado, t, e F - são com base nas distribuições normais normais ou padrão.


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