Determinar as áreas assinados em um problema
Video: Can You Solve This 6th Grade Geometry Problem From China?
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A solução para uma integral definida dá-lhe a assinado área de uma região. Em alguns casos, a área assinado é o que você quer, mas em alguns problemas que você está procurando não assinado área.
A área assinado acima a X-eixo é positiva, mas a área assinou abaixo do X-eixo é negativo. Em contraste, a área sem sinal é sempre positivo. O conceito de área sem sinal é semelhante ao conceito de valor absoluto. Então, se é útil, pense em área sem sinal como o valor absoluto de uma integral definida.
Em problemas onde você está convidado a encontrar a área de uma região sombreada em um gráfico, você está procurando não assinado área. Mas se você não tiver certeza se a questão está pedindo que você encontrar a área com ou sem sinal, pergunte o professor. Isso vale em dobro se uma pergunta do exame não é clara. A maioria dos professores vai responder esclarecendo dúvidas, por isso não se acanhe de perguntar.
Video: ❖ Optimization Problem #1 ❖
Suponha que você está convidado a calcular o unsigned sombreada área que é mostrado nesta figura.
Encontrar a área entre y = X2 -1 e y = 1 - X4.Esta área é, na verdade, a soma da região A, a qual está acima do X-eixo, e região B, que é abaixo dela. Para resolver o problema, você precisa encontrar a soma das áreas sem sinal dessas duas regiões.
Felizmente, ambas as funções se cruzam entre si ea X-eixo com os mesmos valores de dois X: X = -1 e X = 1. Configure integrais definidas para encontrar a área de cada região da seguinte forma:
Video: Stats: Finding Probability Using a Normal Distribution Table
Note-se que o integral definida para a região B é negada para explicar o facto do integral definida produz área negativa abaixo da X-eixo. Agora basta adicionar as duas equações em conjunto:
Resolver esta equação dá-lhe a resposta que você está procurando (cuidado com todos esses sinais de menos!):
Video: Math Antics - Circles, Circumference And Area
Aviso neste ponto que a expressão entre parênteses - representando a área assinada da região B - é negativo. Mas o sinal de menos fora dos parênteses vira automaticamente o sinal como pretendido:
