10 Grandes matemáticos

Matemática é uma jornada contínua de milhares de anos e milhões de mentes. A lista abaixo é de nenhuma maneira completa, mas aqui estão dez grandes matemáticos cujo trabalho mudou para sempre não só matemática, mas a maneira em que o próprio mundo é compreendido.

Pitágoras (c. 500 aC)

Talvez o primeiro grande matemático do mundo, e creditado como inventor do teorema de Pitágoras (uma² + b² = c²), Pitágoras viveu há tanto tempo que os detalhes de sua vida e obra são vagos. Seus escritos reais não sobreviveram, e mais do que se sabe sobre ele vem através dos gregos posteriores, como Platão e Aristóteles.

O trabalho de Pitágoras é atribuída, mais precisamente para os pitagóricos, o trabalho composta de si mesmo e seus seguidores. Mas este trabalho se destaca como uma pedra angular originais da matemática.

Euclides (c. 300 aC)

Euclides é comumente conhecido como o “Pai da Geometria.” Ao contrário do trabalho de Pitágoras, obra escrita de Euclides sobrevive até hoje. O primeiro deles, o seu elementos formaliza o estudo da geometria com base em cinco postulados, a partir do qual todos os teoremas subsequentes são derivados.

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A obra de Euclides foi a base para centenas de anos de matemática grega a seguir. E seu método de formalização tornou-se a base para o trabalho de matemáticos posteriores, especialmente David Hilbert (veja abaixo), que tentaram derivar toda a matemática de um conjunto finito de axiomas semelhantes.

Muhammed ibn Musa al-Khwarismi (c. 780-850)

Embora os gregos são creditados com os primeiros grandes passos em matemática, a maioria de seus esforços foram baseadas em geometria, em vez de abstração. O seu conceito de números, infelizmente, faltava um símbolo para 0, o que limita a sua capacidade para desenvolver métodos mais sofisticados de cálculo.

Al-Khwarismi é amplamente considerado o inventor da álgebra. Livro dele, Livro da Restauração e do Balanceamento (em árabe, al-Kitab-Mukhtasar fi hisab al-jabr wa’eu-muqabala) É o primeiro trabalho para padronizar métodos de resolução de classes de equações (tal como as equações quadráticas e lineares.)

A palavra árabe al-jabr - que se refere ao método de realização de Al-Khwarismi subtraindo-se números iguais de ambos os lados de uma equação - é adaptado para o Inglês e outros idiomas europeus como a palavra álgebra.

Rene Descartes (1596-1650)

Descartes é conhecido por suas realizações cruciais tanto como filósofo e matemático. Se Al-Khwarismi deixou sua marca distinguindo álgebra como uma área separada do estudo da geometria, Descartes fez a sua própria marca, fundindo os dois, unificando mais de 2.000 anos de progresso matemático.

Descartes inventado geometria analítica, definindo linhas e formas em um par de eixos conhecido como o gráfico cartesiano ou, mais simplesmente, o XYgráfico. Esta inovação permite o uso de álgebra como uma ferramenta para o estudo e sistematização da geometria. É também a base de cálculo de Isaac Newton, que se tornou o instrumento indispensável da física moderna.

Isaac Newton (1642-1727)

O pai da física moderna e o inventor do cálculo, Isaac Newton se destaca como talvez o maior cientista de todos os tempos. Sua visão do universo redefiniu a ciência para os próximos dois séculos. E seu método de cálculo - que ele teve origem em seus primeiros 20 anos - permitida as equações geradas por sua nova física a ser calculado.

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Cálculo permite o cálculo da infinitamente longas listas de números, desde que esses números tornam-se cada vez menor e, eventualmente aproximar 0. Embora esta visão se originou com os gregos, Newton deu origem a um método generalizado para fazer tais cálculos que continuam a ser usado e aperfeiçoado a este dia.

Bernhard Riemann (1826-1866)

Na sua vida relativamente curta, Bernhard Riemann resolvido alguns dos problemas mais difíceis de sua época e abriu novas fronteiras que ainda permanecem relevantes até hoje.

Ao demonstrar o teorema fundamental do Cálculo, Riemann unificou os dois ramos do cálculo (diferencial e integral), resolvendo um problema de quase dois séculos de idade, que tinha permanecido sem solução desde a época de Newton. Sua versão euclidiana não-geometria (geometria com base em um conjunto de postulados diferentes de Euclides) provou ser uma representação mais precisa da geometria do nosso universo - tanto que Albert Einstein usou como a base matemática para a sua Teoria Geral da Relatividade.

Mesmo depois de quase um século e meio de sua morte, sua famosa hipótese de Riemann permanece o maior problema não resolvido na teoria dos números.

Georg Cantor (1845-1918)

Um inovador matemática como nenhum outro, Georg Cantor criou a base para uma nova compreensão não só do infinito, mas também o que está além dele.

Sua formulação de diferentes níveis de infinito - o chamado números transfinitos - permite conjuntos que contêm um número infinito de elementos a serem comparadas com base em tamanho. Sua prova diagonalization engenhosa mostra que o número de pontos em qualquer segmento de linha é realmente maior do que o infinito, exigindo uma classificação separada.

Um dos resultados mais surpreendentes de Cantor mostra que os vários níveis de infinito são, eles próprios, infinito. Isto é, dado qualquer conjunto, não importa quão grande, Cantor mostrou como construir um conjunto ainda maior.

David Hilbert (1862-1943)

Ao longo de sua longa vida, David Hilbert não só mudou praticamente todos os ramos da matemática, mas a própria natureza de como a matemática é feito. Seu influente Projeto Hilbert procurou criar um fundamento lógico torcendo todas matemática em um conjunto comum de axiomas, tanto quanto Euclides tinha feito para a geometria.

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Em 1900, Hilbert listadas 23 problemas importantes e não resolvidos de sua época. Mais de um século mais tarde, embora muitos destes problemas são resolvidos, alguns permanecem abertos. Curiosamente, vários desses problemas foram resolvidos por métodos que não são universalmente aceitos pelos matemáticos (por exemplo, provas geradas por computador). Notavelmente, a Hipótese de Riemann - considerada pelo próprio Hilbert para ser o mais importante - continua sem solução.

Srinivasa Ramanujan (1887-1920)

Em sua curta vida e com praticamente nenhum treinamento formal como um matemático, Ramanujan provou milhares de resultados, principalmente na análise e teoria dos números.

Começando como uma criança na Índia, longe do centro europeu do conhecimento matemático, Ramanujan derivada muito do que já era conhecido em matemática por conta própria. No momento em que ele estava em sua adolescência, ele já estava se movendo para além das bordas de fronteiras matemáticas com provas de teoremas originais. Descoberto pelo matemático observou G. H. Hardy, Ramanujan foi trazido para Cambridge, Inglaterra, e continuou sua prolífica obra lá até sua morte prematura aos 32 anos.

Kurt Gödel (1906-1978)

Amplamente considerado entre os estudiosos de matemática para ser o maior matemático do século 20, Kurt Gödel foi um amigo próximo de Albert Einstein e ficou ombro a ombro com Einstein em sua genialidade.

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Como um lógico, seus primeiros trabalhos foi parte do projeto de David Hilbert para criar uma fundação lógica em que toda a matemática - agora e sempre - poderia ser enraizada. grande insight de Gödel - rigorosamente comprovada em um artigo seminal de 1931 - é que qualquer conjunto de axiomas, não importa quão bem escolhido, invariavelmente levam a “declarações undecideable” - isto é, declarações que podem ser verdadeiras ou falsas, mas não pode ser provado como tais dentro dos limites das axioma que foram definidos. Assim, Gödels demonstra qualquer formulação de matemática deve ser incompleta.

As implicações filosóficas do trabalho de Gödel - que parece dizer que mesmo a matemática mais sutil é inerentemente incapaz de descrever toda a verdade científica - ainda são disputadas com grande interesse.