Descobrir triplos pitagóricos
Video: Teorema de Pitagoras para cálculo de área de retângulo.MPG
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O Teorema de Pitágoras é certamente um dos mais famosos teoremas em toda a matemática. Matemáticos e leigos tanto ter estudado durante séculos, e as pessoas têm-se revelado lo de muitas maneiras diferentes. (Até mesmo o presidente James Garfield foi creditado com uma nova prova, original). Assim, sem mais delongas, aqui está:
O Teorema de Pitágoras: A soma dos quadrados das pernas (os dois lados mais curtos) de um triângulo é igual ao quadrado da hipotenusa (o lado mais longo).
Se você pegar os números antigos para dois dos lados de um triângulo retângulo, o terceiro lado geralmente acaba sendo irracional - você sabe, a raiz quadrada de alguma coisa. Por exemplo, se os pés são 5 e 8, a hipotenusa acaba sendo a raiz quadrada de 89, ou cerca de 9,43398. . . (Decimal vai para sempre sem repetir). E se você escolher números inteiros para a hipotenusa e uma das pernas, a outra perna normalmente acaba sendo a raiz quadrada de alguma coisa.
Video: TRIÂNGULO RETÂNGULO TEOREMA DE PITÁGORAS )
Quando isso não acontece - ou seja, quando os três lados são números inteiros - você tem um Pitágoras triplo.
Pitágoras Triple: Um triplo de Pitágoras (como 3-4-5) é um conjunto de três números inteiros que trabalham no Teorema de Pitágoras e pode, assim, ser utilizados para os três lados de um triângulo rectângulo.
Video: 04 Teorema de Pitagoras - Calculo de la hipotenusa videosdematematicas.com
Os quatro menores triângulos triplos pitagóricos são o triângulo 3-4-5, o 5-12-13 triângulo, triângulo 7-24-25, eo triângulo 8-15-17 - mas infinitamente mais deles existem. Se você estiver interessado, de uma forma simples de encontrar mais deles é tomar qualquer número ímpar, digamos 11, e quadrado - que é 121. Os dois números consecutivos que somam 121 (60 e 61) dar-lhe a dois outros números (para ir com 11). Assim, uma outra terno pitagórico é 11-60-61.
UMA família de triângulos retângulos está associado a cada tripla de Pitágoras. Por exemplo, o 5 : 12 : 13 família consiste no triângulo 5-12-13 e todos os outros triângulos da mesma forma que você deseja obter encolhendo ou explodir o triângulo 5-12-13. Basta multiplicar o comprimento de cada lado pelo mesmo número. Por exemplo, multiplicar cada lado por 0,5 e você terá um triângulo 2.5-6-6.5. Ou você pode quadruplicar cada lado e obter um triângulo 20-48-52.
Video: Teorema de Pitágoras - Introdução
Compreender as famílias triplos pitagóricos de triângulos é importante porque eles vêm para cima em tantos problemas triângulo retângulo.