Como reunir um resumo de cinco números a partir de uma amostra estatística

Se seus dados criar um histograma que não é em forma de sino, você pode usar um conjunto de estatísticas que se baseia em percentis para descrever o quadro geral dos dados. Chamado o resumo de cinco números, este método envolve cortar os dados em quatro partes iguais e relatar os pontos de corte resultantes que separam estas peças. Esses pontos de corte são representadas por um conjunto de estatísticas que descrevem como os dados são colocados para fora.

Um percentil é não uma percen- um percentil é um número (ou a média de dois números) no conjunto de dados que constitui uma certa percentagem do caminho através dos dados.

Os cinco números em um resumo de cinco números são:

1. o mínimo valor (menor) no conjunto de dados

   Video: Cálculo de tamanho de amostra e poder estatístico

2. o percentil 25 (também conhecido como o primeiro quartil, ou Q₁)

3. o mediana (Percentil 50)

   Video: Estatística população e amostra amostragem aleatória exemplo

4. o percentil 75 (também conhecido como o terceiro quartil, ou Q₃)

5. o máximo (Maior) o valor no conjunto de dados

Por exemplo, suponha que pretende encontrar o resumo de cinco números dos seguintes 25 pontos (ordenada) de exame: 43, 54, 56, 61, 62, 66, 68, 69, 69, 70, 71, 72, 77, 78 , 79, 85, 87, 88, 89, 93, 95, 96, 98, 99, 99.

Para encontrar o resumo dos cinco números, com n = 25, seguir estes passos:

1. Encomendar todos os valores no conjunto de dados do menor ao maior.

   
   
   
   

   Passo 1 é feito para este exemplo, porque os dados são ordenados. Neste exemplo, 43 é o menor número e 99 é o maior.

2. Multiplicar k por cento vezes o número total de valores, n.

   Este número é chamado de índice. Desde a Q₁ é o percentil 25, multiplicam 0,25 x 25 = 6,25. Para a mediana (percentil 50), multiplicar 0,5 x 25 = 12,5. Para Q₃ (Percentil 75), multiplicar 0,75 x 25 = 18,75. Daí os índices para Q₁, a mediana, e Q₃ são 6,25, 12,5 e 18,75, respectivamente.

3. Se o índice da Etapa 2 não for um número inteiro, arredondar para o número inteiro mais próximo e ir para a Etapa 4a. Se o resultado da Etapa 2 é um número inteiro, vá para a Etapa 4-B.

   Neste caso de exemplo, o índice de Q₁ não é um número inteiro, então em volta dele até de 6,25 a 7. Da mesma forma, redondo o índice para a média acima dos 12,5 a 13, eo índice de Q₃ -se a partir de 18,75 a 19. Em seguida, prosseguir para a Etapa 4a.

4. 4a.Count os valores em seu conjunto de dados da esquerda para a direita (do menor para o maior valor) até chegar ao número indicado pelo Passo 3. O valor correspondente no seu conjunto de dados é a k^º percentil.

   Contagem da esquerda para a direita no conjunto de dados até chegar à 7ª valor, 68- este é Q₁. O valor 13ª na lista é 77, então essa é a média. O valor 19o na lista é 89, o que é Q₃.

5. 4b.Count os valores em seu conjunto de dados da esquerda para a direita (menor para o maior) até chegar ao número indicado pelo Passo 2. A k^º percentil é a média do que o valor correspondente no seu conjunto de dados e o valor que o segue diretamente.

   Passo 4b não é aplicável neste caso, uma vez que nenhum dos índices do Passo 2 foram números inteiros.

Juntando tudo, a síntese de cinco números para estes resultados de testes 25 é de 43, 68, 77, 89, e 99.

Os passos mostrados aqui demonstrar um modo de cálculo da média e quartis da síntese de cinco números, mas há diversos outros métodos aceitáveis. Não seja muito alarmado se a sua calculadora ou um amigo lhe dá um conjunto de valores próximos, mas diferentes do que estes passos daria.