Como representar graficamente parábolas

O gráfico de uma função quadrática é uma superfície lisa, você

-curva em forma que se abre para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente da X² prazo. O vértice e intercepta oferecer os pontos mais rápida e fácil para ajudar com o gráfico da parábola.

Você pode recorrer a resolver para outros pontos se o gráfico não tem X-intercepta ou se precisar de informações adicionais para determinar mais sobre a forma.

Outra ajuda para usar quando graficamente parábolas é a eixo de simetria- uma parábola é simétrica em torno de uma linha vertical que atravessa o vértice. Pontos de cada lado do eixo de simetria que têm o mesmo y-valor são distâncias iguais do eixo. A equação do eixo de simetria é X = h, Onde (h, k) É o vértice da parábola.

pergunta amostra

1. Esboçar o gráfico da parábola f(X) = -X² + 6X + 40, rotulagem quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   Como você pode ver, o y-interceptação é (0, 40) - você pode encontrá-lo, permitindo que toda a XÉ igual a 0 e simplificação. Encontre o X-intercepta por definição -X² + 6X + 40 igual a 0 e factoring: 0 = - (X² - 6X - 40) = - (X + 4) (X - 10) - X = -4 e 10, de modo que os intercepta são em (-4, 0) e (10, 0).

   O vértice é a (3, 49): Você encontra o X-valor e, em seguida, substituir o X‘S com 3s e simplificar para o y-coordenada.

   

questões práticas

1. Esboçar o gráfico da parábola f(X) = 4X², rotular quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

2. Esboçar o gráfico da parábola

   

3. rotular quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

4. Esboçar o gráfico da parábola f(X) = 3X² - 6X - 9, rotulagem quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

5. Esboçar o gráfico da parábola f(X) = -2X² + 10X - 8, rotulagem quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

Seguem-se respostas para as questões práticas:

1. 
   
   
   

   Esboçar o gráfico da parábola f(X) = 4X², rotular quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   

   A única intercepção é em (0, 0). A parábola abre para cima, porque 4 é positivo. O vértice é em (0, 0), e a equação do eixo de simetria é X = 0 (o qual é a y-eixo).

2. Esboçar o gráfico da parábola

   

   rotular quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   

   As intercepções são em (0, 3), (3, 0), e (-3, 0). A parábola abre para baixo, porque o coeficiente de X² é negativa. O vértice é a (0, 3), o y-interceptar, e a equação do eixo de simetria é X = 0.

   Video: Representación gráfica de una parábola

3. Esboçar o gráfico da parábola f(X) = 3X² - 6X - 9, rotulagem quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   

   As intercepções são em (0, -9), (3, 0) e (-1, 0). A parábola abre para cima, porque 3 é positivo. O vértice é a (1, -12), e a equação do eixo de simetria é X = 1.

4. Esboçar o gráfico da parábola f(X) = -2X² + 10X - 8, rotulagem quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   Video: Representar graficamente uma parábola encontrando as raízes e o vértice - (10º ano)

   

   As intercepções são em (0, -8), (4, 0), e (1, 0). A parábola abre para baixo, porque -2 é negativo. O vértice é em (2.5, 4.5), e a equação do eixo de simetria é X = 2,5.