Como calcular probabilidades usando a regra de adição

Você usar a regra Além de calcular a probabilidade da união de dois eventos. Matematicamente falando, para eventos UMA e B, a regra disso afirma que

Isso mostra que a probabilidade da união de eventos UMA e B é igual à soma da probabilidade de UMA ea probabilidade de B, a partir do qual a probabilidade de ambos eventos é subtraído. Subtraindo a probabilidade de ambos os eventos é necessário para evitar o problema da contagem dupla. Isto é mostrado no exemplo que se segue:

Suponha que o evento UMA contém os elementos 1, 2, 3 e evento B contém os elementos 3, 4, 5. O espaço de amostra contém os elementos 1, 2, 3, 4, 5.

As probabilidades correspondentes são:

A união de UMA e B contém todos os elementos do espaço de amostra:

Como resultado, a probabilidade de UMA União B é igual a 1. (Lembre-se que o espaço amostral tem sempre uma probabilidade de 1.) Se você simplesmente combinar as probabilidades de UMA e B, porém, você vai ter um result- surpreendente que somar 6/5, que é maior do que 1.

Este resultado ocorre porque o elemento 3 aparece em ambas UMA e B:

A probabilidade de 3 foi contado duas vezes, uma vez em conjunto UMA e uma vez no set B, que representa a soma das probabilidades sendo maior que um. Subtraindo-se a probabilidade do elemento 3, a probabilidade de uma correcta é encontrado.

A tabela mostra a distribuição de cafés (medido em libras), o Big feijão Corporação produz durante um determinado dia.

Se você escolher uma libra de café aleatoriamente a partir da produção diária do Big feijão Corporation, qual é a probabilidade de que ela quer o Special Blend Reserve (S) ou o Regular (R) (ou ambos)?

Neste exemplo, você usar a regra disso porque você está sendo solicitado para calcular a probabilidade de uma união. Você combina a probabilidade de S com a probabilidade de R, subtraindo-se a intersecção entre eles para evitar o problema da dupla contagem.

A partir da tabela, você pode determinar que P(S) = 0.36- que P(R) = 0,58;

Setenta por cento do café produzido pela Big Bean é a mistura de reserva especial, regular, ou ambos.

Quando dois eventos UMA e B estamos Mutualmente exclusivo (Isto é, eles não ambos podem ocorrer ao mesmo tempo), a regra para além simplifica

Por exemplo, se você escolher uma libra de café aleatoriamente a partir da produção diária do Big feijão Corporation, qual é a probabilidade de que ela quer o Kona Hawaii Blend (K) ou o Mistura aromática (A)?

Porque uma libra de café não pode ser tanto a mistura Kona Hawaii e A mistura aromáticos, eventos K e UMA são mutuamente exclusivas. Isso significa que você pode usar a versão simplificada da regra de adição: