A diferença entre os eventos mutuamente exclusivos e independentes

Video: probabilidade - eventos exclusivos e independentes

A evento é um resultado possível de um experimento aleatório. Os eventos podem às vezes ser relacionados entre si. Duas maneiras principais em que os eventos podem estar relacionados são conhecidos como mutuamente exclusivas e independente.

Video: Me Passa aí! - ESTATÍSTICA - Eventos Independentes

Como identificar eventos mutuamente exclusivos

Dois eventos estão a ser dito Mutualmente exclusivo se eles não podem ambos acontecer ao mesmo tempo. Aqui estão dois eventos que são mutuamente exclusivas:

UMA = O rolo de uma fieira é impar.

B = O rolo de uma fieira é mesmo.

Claramente, o rolo de uma matriz deve resultar num número que seja estranho ou mesmo- não podem ser ambos. Portanto, eventos UMA e B são mutuamente exclusivas.

Como outro exemplo, em um experimento coin-flipping, suponha que dois eventos são definidas:

G = Duas cabeças aparecer.

H = Duas caudas aparecer.

É impossível para ambos duas cabeças de transformar-se e duas caudas para virar para cima. Isso significa que G e H são mutuamente exclusivas. Este resultado pode ser demonstrada utilizando conjuntos como se segue:

G = {HH} e H = {} TT. Estes eventos não têm elementos em comum- sua interseção é o conjunto vazio

A probabilidade do conjunto vazio é zero, por conseguinte, o caso em que ambos G e H ocorrer é impossível. Isso significa que G e H são mutuamente exclusivas.

Como identificar eventos independentes

dois eventos UMA e B estão a ser dito independente se o resultado do evento UMA não afeta o resultado do evento B e vice versa. Por exemplo, suponha que, com base na experiência de cara ou coroa, evento UMA é definida como o evento que primeiro flip é uma cabeça, e evento B é definida como o evento que a segunda face é uma cabeça. Em outras palavras:

UMA = {HH, HT}

B = {HH, TH}

Porque o resultado da primeira aleta não tem qualquer influência sobre o resultado da segunda aleta, eventos UMA e B estamos eventos independentes.

Observe que UMA e B estamos não mutuamente exclusive- tanto UMA e B pode acontecer.