Como expandir um binômio cuja monômios não têm coeficientes ou expoentes
Video: FUNK DOS MONÔMIOS - Operações com monômios
Conteúdo
Os resultados finais de uma expansão binomial depender se o monomial original teve nenhum coeficientes ou expoentes (excepto um) das variáveis. Para encontrar a expansão dos binômios com o teorema em uma situação básica, siga estes passos:
Video: multiplicacion de monomios
Faça a expansão binomial usando o teorema binomial, substituindo no para as variáveis se necessário.
Video: expoente fracionário ph
Se você precisa encontrar toda a expansão para um binomial, você pode usar o teorema binomial:
Por exemplo, considere o problema (m + 2)4. De acordo com o teorema, você deve substituir a letra uma com m, a carta b com 2, e o expoente n com 4:
Os expoentes m começar a 4 e terminam em 0. Da mesma forma, os expoentes de 2 começam a 0 e no final 4. Para cada termo, a soma dos expoentes da expansão é sempre 4.
Encontrar as coeficiente binomial.
Este exemplo usa a fórmula de combinações para encontrar os cinco coeficientes, mas você poderia usar o triângulo de Pascal como um atalho porque o grau é tão baixa (que não iria machucá-lo para escrever cinco linhas de triângulo de Pascal - começando com 0 a 4).
Você deve ter notado que, depois de chegar ao meio da expansão, os coeficientes são uma imagem de espelho do primeiro semestre. Este truque é uma economia de tempo que você pode empregar para que você não precisa fazer todos os cálculos para
Substitua tudo
com os coeficientes do Passo 2.
Este passo dá-lhe
1 (m)4(2)0 + 4 (m)3(2)1 + 6 (m)2(2)2 + 4 (m)1(2)3 + 1 (m)0(2)4
Levante as monomios dos poderes especificados para cada termo.
Combine como termos e simplificar.
m4 + 8m3 + 24m2 + 32m + 16
Observe que os coeficientes que você começa na resposta final não são os coeficiente binomial você encontrou na etapa 1. Essa diferença é porque você deve levantar cada monomial a uma potência (Passo 4), e o constante no binômio originais mudou o coeficiente de cada termo.