Como expandir um binômio cuja monomios têm coeficientes ou são elevados a uma potência
Às vezes, monomios pode ter coeficientes e / ou ser elevado a uma potência antes de começar a expansão binomial. Neste caso, você tem que levantar todo o monomial ao poder adequado em cada etapa. Por exemplo, aqui está como você expandir a expressão (3X
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Faça a expansão binomial usando o teorema binomial, substituindo no para as variáveis se necessário.
Caso você tenha esquecido, aqui é o teorema binomial:
Substitua a letra uma no teorema com a quantidade de (3X2) Ea letra b com (-2y). Não deixe que os coeficientes ou expoentes assustá-lo - você ainda está substituindo-os para o teorema binomial. Substituir n com 7. Você acaba com
Encontrar as coeficiente binomial.
Video: Monômios (Completo) - #Matemática #Básica - 8o Ano (2/100)
A fórmula para a expansão binomial é escrito na forma seguinte:
Você pode recordar o termo fatorial de suas aulas de matemática anteriores. Se não, aqui é um lembrete: n!, onde se lê “n factorial,” é definido como
Video: Cálculo Algébrico - Potenciação de Monômios
Agora, de volta para o problema. Usando a fórmula combinação dá-lhe o seguinte:
Substitua tudo
com os coeficientes do Passo 2.
Video: Potenciação de monômios
1 (3X2)7(-2y)0 + 7 (3X2)6(-2y)1 + 21 (3X2)5(-2y)2 + 35 (3X2)4(-2y)3 + 35 (3X2)3(-2y)4 + 21 (3X2)2(-2y)5 + 7 (3X2)1(-2y)6 + 1 (3X2)0(-2y)7
Levante as monomios dos poderes especificados para cada termo.
1 (2187 × 14) (1) + 7 (729 × 12) (- 2y) + 21 (243 x 10) (4Y2) + 35 (81 x 8) (- 8y3) + 35 (27 x 6) (16y4 ) + 21 (9 x 4) (- 32y5) + 7 (3 × 2) (64y6) + 1 (1) (- 128y7)
Simplificar.
2.187 × 14 - 10,206x12y + 20,412x10y2 - 22,680x8y3 + 15,120x6y4 - 6,048x4y5 + 1,344x2y6 - 128y7