Como quebrar uma diferença cúbico ou soma

Depois de ter verificado para ver se há um maior fator comum (GCF) em um dado polinômio e descobriu que é um binômio que não é uma diferença de quadrados, você deve considerar que pode haver uma diferença ou soma de cubos.

UMA diferença de cubos soa um lote terrível como a diferença de quadrados, mas fatores de forma bastante diferente. Uma diferença de cubos é um binômio que é da forma (algo)³ - (algo mais)³. De levar qualquer diferença de cubos, você usar a fórmula uma³ - b³ = (uma - b) (uma² + ab + b²).

UMA soma de cubos é um binômio da forma: (algo)³ + (algo mais)³. Quando você reconhece uma soma de cubos uma³ + b³, que factores como (uma + b) (uma² - ab + b²).

Por exemplo, para o factor 8X³ + 27, você primeiro olhar para o GCF. Você encontra nenhum, então agora você utilize os seguintes passos:

1. Verifique para ver se a expressão é uma diferença de quadrados.

   Video: Raiz Quadrada Não Exata - Dica de Matemática

   Você quer considerar a possibilidade porque a expressão tem dois termos, mas o sinal de mais entre os dois termos rapidamente lhe diz que não é uma diferença de quadrados.

2. Determine se você deve usar uma soma ou diferença de cubos.

   
   
   
   

   O sinal de mais indica que ele pode ser uma soma de cubos, mas essa pista não é infalível. Tempo para alguns tentativa e erro: Tentar reescrever a expressão como a soma de cubes- se você tentar (2X)³ + (3)³, você encontrou um vencedor.

3. Quebrar a soma ou a diferença de cubos usando o atalho de factoring.

   Substituir uma com 2X e b com 3. A fórmula torna-se [(2X) + (3)] [(2X)² - (2X) (3) + (3)²].

4. Simplificar a fórmula factoring.

   Video: COMO NÃO QUEBRAR UMA OBSIDIAN ‹ Minecraft Machinima ›

   Este exemplo simplifica a (2X + 3) (4X² - 6X + 9).

5. Verifique o polinômio consignado para ver se ele vai levar novamente.

   Você não terminar de factoring até que você está feito. Sempre olhar para as “sobras” para ver se eles vão levar novamente. Às vezes o termo binomial pode levar novamente como a diferença de quadrados. No entanto, o fator trinômio Nunca factores de novo.

   Neste exemplo, o termo binómio doisX + 3 é um primeiro-grau binomial (o expoente na variável é 1) sem um GCF, por isso não será factor novamente. Portanto, (2X + 3) (4X² - 6X + 9) é a sua resposta final.

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