Configurando frações parciais quando você repetiu fatores lineares

Seu primeiro passo em qualquer problema que envolve frações parciais é reconhecer que caso você está lidando com para que você possa resolver o problema. Um caso em que é possível utilizar fracções parciais é com factores lineares repetidas. Estes são difíceis de trabalhar, porque cada um dos factores requer mais do que uma fracção parcial.

Para cada factor linear quadrado no denominador, adicione dois fracções parciais da seguinte forma:

Video: 30-Parte 03 Fatores Lineares Repetidos (Integral de Frações Parciais)

Para cada fator quadrática no denominador que é elevado à terceira potência, adicione três fracções parciais da seguinte forma:

De um modo geral, quando um factor linear é elevada à nth poder, adicionar n Frações Parciais. Por exemplo, suponha que você deseja integrar a seguinte expressão:

Esta expressão contém todos os factores lineares, mas um destes factores (X + 5) é não repetidos e o outro (X - 1) é levantada para a terceira potência. Configure suas frações parciais desta forma:

Que irá produzir:

Video: 27-Integral de Frações Parciais (Parte 04 Fatores Lineares Distintos)

Como você pode ver, este exemplo adiciona uma fração parcial para explicar o fator não repetidos e três para explicar o fator de repetição.

Quando você começar com um factor linear, usando frações parciais deixa-o com um integrante da seguinte forma:

Integrar todos estes casos, usando a substituição de variáveis você = machado + b de modo a du = a dx e

Esta substituição resulta na seguinte integral:

Video: 24-Integral de Frações Parciais (Parte 01 Fatores Lineares Distintos)

Aqui estão alguns exemplos:

Video: 26-Integral de Frações Parciais (Parte 03 Fatores Lineares Distintos)