Usando círculo de mohr para encontrar tensões principais e ângulos

Qualquer um nas ciências mecânicas é provavelmente familiarizado com Mohr

‘s círculo - uma técnica gráfica útil para encontrar tensões principais e as tensões no material. círculo de Mohr também informa os ângulos principais (orientações) das tensões principais sem ter que ligar um ângulo em equações de transformação stress.

Video: Resistência dos Materiais - Aula 13 - Círculo de Mohr - estado plano

Começando com um elemento de tensão ou força no plano XY, construir uma grelha com uma tensão normal no eixo horizontal e uma tensão de cisalhamento em relação à vertical. (. Positivos parcelas de tensão de cisalhamento na parte inferior) Depois, basta seguir estes passos:

1. Traça-se a face vertical coordenadas V (&sigma_xx , &tau-_xy).

2. Traçar as coordenadas horizontais H (&sigma_yy, -&tau-_xy).

   Está usar o sinal oposto da tensão de cisalhamento a partir do Passo 1, porque as tensões de corte sobre as faces horizontais são a criação de um par que saldos (ou actua no sentido oposto de) as tensões de corte sobre as faces verticais.

3. Desenhar uma linha de diâmetro os pontos de ligação V (a partir do Passo 1) e H (a partir do Passo 2).

4. Esboçar o círculo em torno do diâmetro do Passo 3.

   O círculo deve passar através de pontos V e H, tal como mostrado aqui.

   

5. Calcula-se a posição de tensão normal para o ponto central do círculo (C).

   
   
   
   

   

6. Calcular o raio (R) Para o círculo.

   

7. Determine as tensões principais &sigma_P1 e &sigma_P2.

   

8. Calcule os ângulos principais &teta-_P1 e &teta-_P2.

   

Você também pode usar equações diretamente (em vez do círculo de Mohr) para determinar os esforços transformados em qualquer ângulo:

Video: CÍRCULO DE MOHR E MOMENTOS PRINCIPAIS - AULA 01

Para construir um círculo de Mohr por estirpe ou para usar as equações de transformação, substituto &�silon-_xx para &sigma_xx, &�silon-_yypara &sigma_yy, e (0,5)&gama-_xy para &tau-_xynas equações anteriores.