Quanto spread é lá nos dados?

Quando se trabalha com estatísticas de dados grandes, você identifica a propagação de um conjunto de dados do centro com várias medidas diferentes de resumo: variância, desvio padrão, quartis, intervalo interquartílico (II).

A variação é o desvio médio quadrático entre os elementos do conjunto de dados e a média. Para uma amostra de dados, a variação é calculada assim:

Onde

• X_Eu é o valor de um único elemento na amostra.

  

• é a média da amostra.

• n é o tamanho da amostra.

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O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Para a maioria das aplicações, o desvio padrão é mais conveniente de usar do que a variância como medida de spread. Isso porque variância é medido em quadrado unidades, enquanto que o desvio padrão é medida nas mesmas unidades como os dados. Por exemplo, a variância de um conjunto de dados consistindo de preços seria medido em dólares quadrado, e o desvio padrão seria medido em dólares. O desvio padrão é a medida mais amplamente utilizado da propagação em um conjunto de dados.

Quartis dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. O primeiro quartil (Q₁) Divide os dados no menor de 25 por cento das observações e a maior de 75 por cento (25 por cento das observações são menos que Q₁, e 75 por cento são Melhor que Q₁). O segundo quartil (Q₂) Divide os dados para o menor de 50 por cento das observações e a maior de 50 por cento. O terceiro quartil (Q₃) Divide os dados para o menor de 75 por cento das observações e a maior de 25 por cento. A gama interquartil (IQR) é igual à diferença entre os primeiros e terceiros quartis:

O IQR representa a média 50 por cento dos dados.

Os quartis de um conjunto de dados são melhor ilustrado com um gráfico de caixa. A figura a seguir mostra um gráfico de caixa dos retornos diários para ExxonMobil, em 2013.

O gráfico de caixa mostra várias estatísticas-chave para os retornos da ExxonMobil:

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O retorno mínimo é mostrado no gráfico como um único ponto na parte inferior da parcela (uma caixa mostra trama discrepantes como pontos individuais). Q₁ como é mostrado na parte inferior da caixa, Q₂ é a linha preta sólida no meio da caixa, e Q₃ é a parte superior da caixa. O rendimento máximo é mostrado como um ponto único no topo da trama.