Projetando tendências temporais com ols

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A maioria das séries de tempo econômicas crescem ao longo do tempo, mas às vezes séries temporais tendem a diminuir ao longo do tempo. Em ambos os casos, você está olhando para um tendência temporal. Os modelos mais comuns capturando tendências temporais são ou linear ou exponencial.

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Se a variável dependente tem um aumento relativamente constante ao longo do tempo, a sua melhor aposta é modelar a relação com uma tendência temporal linear. No entanto, se o taxa de crescimento é bastante estável (enquanto a taxa na qual o valor das mudanças variáveis ​​dependentes não é constante), então você precisa modelar o relacionamento com uma tendência de tempo exponencial.

• A tendência linear tem a forma

  

  Onde t é a variável tendência tempo (geralmente uma numeração sequencial dos períodos de tempo que começam com um valor de 1) e

  

  é o coeficiente de tendência de tempo e representa a taxa à qual o valor das alterações variáveis ​​dependentes, em média, em cada intervalo de tempo subsequente. Se o coeficiente de tendência temporal é, em seguida, os aumentos variáveis ​​dependentes positivos ao longo do tempo. Se o coeficiente de tendência temporal é negativa, então a variável dependente diminui ao longo do tempo.

• Você pode expressar uma tendência tempo exponencial como

  

  Onde t é a variável tendência temporal e

  
  
  
  

  

  é o coeficiente de tendência de tempo e representa a taxa à qual o crescimento das alterações variáveis ​​dependentes, em média, em cada intervalo de tempo subsequente. Se o coeficiente de tendência temporal é positiva, então a taxa de crescimento da variável dependente é positivo ao longo do tempo. Se o coeficiente de tendência temporal é negativa, então a taxa de crescimento da variável dependente é negativa ao longo do tempo.

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A figura mostra um gráfico STATA de inventários anuais de 1950 a 1991 e um modelo de tendência do tempo estimado. A maioria dos conjuntos de dados não contêm uma variável de tempo, de modo que você pode classificar os dados usando a variável que capta o sequenciamento de observações (ano) e criar a variável tempo.

Dada a descrição da série de tempo, aplicando o modelo de tendência de tempo exponencial é mais adequado neste caso. O valor estimado de 0,07 para

implica que, em média, os estoques têm crescido a uma taxa de cerca de 7 por cento ao ano.

No exemplo, criar a variável tendência é um procedimento simples, porque só há uma variável de tempo. Mas em alguns casos, existem várias variáveis ​​de tempo. Por exemplo, com dados mensais que se estende por vários anos, os dados são susceptíveis de conter uma ano e mês variável. Nesse caso, você gostaria de classificar por tanto ano e mês antes de criar a variável tendência.

Ao lidar com as observações medidos ao longo de vários períodos de tempo, o valor da variável tendência deve sempre representar a ordem da observação numa sequência cronológica.

Se você gostaria de evitar o uso de uma transformação log de sua variável dependente (talvez não parece adequada com os outros fatores que você incluiu no modelo como variáveis ​​independentes), em seguida, uma tendência temporal quadrática também pode funcionar bem em situações em que a tendência tempo não é linear.

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Embora polinômios de ordem superior poderia ser usado para a sua tendência de tempo, eles não são populares entre econometristas aplicadas porque eles são difíceis de justificar teoricamente e tipicamente consomem graus de liberdade adicionais sem aumentar significativamente o poder explicativo.