Análise de séries temporais: previsão com métodos de decomposição

métodos de decomposição

são baseados em uma análise dos componentes individuais de uma série temporal. A força de cada componente é estimada em separado e, em seguida, substituído em um modelo que explica o comportamento da série temporal. Dois dos métodos de decomposição mais importantes são

• decomposição multiplicativa

• decomposição aditivo

decomposição multiplicativa

o decomposição multiplicativa modelo é expresso como o produto dos quatro componentes de uma série de tempo:

y_t = TR_tS_tC_tEu_t

Essas variáveis ​​são definidas como segue:

y_t = Valor da série temporal no momento t

TR_t = Tendência no momento t

S_t = Componente Sazonal no momento t

Video: Interpretação dos resultados de decomposição de séries temporais (pelo modelo clássico)

C_t = Componente cíclico no momento t

Eu_t = Componente irregular em vez t

Cada componente tem um subscrito t para indicar um período de tempo específico. O período de tempo pode ser medido em semanas, meses, trimestres anos, e assim por diante.

Por exemplo, as vendas de condicionadores de ar dependem muito da estação do ano- devido ao crescimento populacional, as vendas de aparelhos de ar condicionado também mostram uma tendência positiva ao longo do tempo. Suponha que você use a seguinte equação para estimar (e explicar) a tendência da demanda por aparelhos de ar condicionado:

TR_t = 1000 + 25t

Quarterly dados é utilizada, assim t representa o tempo medido em trimestres. Esta equação indica que ao longo do tempo, as vendas de aparelhos de ar condicionado tendem a subir por 25 unidades por trimestre. Usando a equação tendência, a previsão de vendas de ar condicionado durante o próximo ano parece com isso:

fatores sazonais são tratadas, dando pesos diferentes para cada estação que são usados ​​para ajustar os componentes de tendência. Suponha que os fatores sazonais para quatro estações são as seguintes:

Estes valores mostram que a demanda sazonal para condicionadores de ar é mais forte no terceiro trimestre e mais fraco no quarto e primeiro trimestres. (Se não houver um efeito sazonal, então cada um desses fatores seria igual a 1.) Incorporando os fatores sazonais no modelo dá as seguintes previsões ajustadas:

Agora, suponha que você estimar os quatro factores cíclicos (trimestrais) a ser:

Video: Análise de Séries Temporais

Incorporando os factores cíclicos dá a seguinte previsão ajustada para os quatro trimestres durante o próximo ano:

decomposição aditivo

Com decomposição aditivo, uma série de tempo é modelado como o soma da tendência, efeito sazonal, efeito cíclico, e os efeitos irregulares. Isto é mostrado na equação seguinte:

y_t = TR_t + S_t + C_t + Eu_t

O método de decomposição aditivo é mais apropriado quando os fatores sazonais tendem a ser estável de um ano para o outro. Por outro lado, a decomposição multiplicativa é mais amplamente utilizado uma vez que muitas séries económicas têm um fator sazonal que cresce proporcionalmente com o nível da série histórica. Em outras palavras, o crescimento econômico tende a ser multiplicativo em vez de linear, porque os retornos são agravados ao longo do tempo.

Por exemplo, as vendas de sorvete aumentar mais durante o verão enquanto a população cresce, de modo que o fator sazonal aumenta ao longo do tempo. Neste caso, você usaria decomposição multiplicativa para prever a demanda por sorvete.