Como encontrar o maior fator comum

o maior fator comum

(GCF) de um conjunto de números é o maior número que é um fator de cada número nesse conjunto. Encontrar o GCF é útil quando você quiser reduzir uma fração de seus termos mais baixo.

Você pode encontrar o GCF de duas maneiras. A primeira opção é para listar todos os pares de fatores dos números e escolher o maior fator que aparece em ambas (ou todas) as listas.

O outro método utiliza fatores primos, discutidas na seção anterior. Veja como encontrar o GCF:

1. Decompor os números em seus fatores primos.

2. Sublinhar os fatores que todos os números originais têm em comum.

   Video: Fatoração de polinômios - parte #1/7 - Fator comum em evidência | Aula do Guto

3. Multiplicar os números sublinhados para obter o GCF.

Exemplos de perguntas

1. Encontrar o maior fator comum de 12 e 20.

   4. Anote todos os pares de fatores de 12 e 20:

   pares de factor de 12: 1 x 12, 2 x 6, 3 x 4

   pares factor de 20: 1 x 20, 2 x 10, 4 x 5

   O número 4 é o maior número que aparece em ambas as listas de pares de fatores, por isso é o GCF.

2. Encontrar o maior fator comum de 24, 36 e 42.

   6. Decompor todos os três números para baixo a seus fatores primos:

   24 = 2 x 2 x 2 x 3

   36 = 2 x 2 x 3 x 3

   42 = 2 x 3 x 7

   Sublinhar todos os fatores que são comuns a todos os três números:

   24 = 2 x 2 x 2 x 3

   36 = 2 X 2 X 3 x 3

   42 = 2 X 3 x 7

   Multiplique esses números sublinhados para obter a sua resposta:

   2 x 3 = 6

questões práticas

1. Encontrar o maior fator comum de 10 e 22.

2. Qual é o GCF, de 8 e 32?

3. Encontre o GCF de 30 e 45.

4. Descobrir o GCF de 27 e 72.

5. Encontre o GCF, de 15, 20 e 35.

6. Descobrir o GCF de 44, 56, e 72.

A seguir estão as respostas para as questões práticas:

1. O GCF de 10 e 22 é de 2.

   Video: Me Salva! Vestibular - Máximo Divisor Comum - MDC

   
   
   
   

   Anote todos os pares de fatores de 10 e 22:

   10: 1 x 10, 2 x 5

   22: 1 x 22, 2 x 11

   O número 2 é o maior número que aparece em ambas as listas.

2. O GCF de 8 e 32 é de 8.

   Anote todos os pares de fatores de 8 e 32:

   8: 1 x 8, 2 x 4

   32: 1 x 32, 2 x 16, 4 x 8

   O maior número que aparece em ambas as listas é 8.

3. O GCF de 30 e 45 é de 15.

   Anote todos os pares de fatores de 30 e 45:

   30: 1 x 30, 2 x 15, 3 x 10, 5 x 6

   45: 1 x 45, 3 x 15, 5 x 9

   O maior número que aparece em ambas as listas é 15.

4. O GCF de 27 e 72 é nove.

   Decompor 27 e 72 em seus fatores primos e sublinhe cada fator que é comum a ambos:

   27 = 3 X 3 x 3

   Video: Fatoração por fator comum - Matemática básica

   72 = 2 x 2 x 2 x 3 X 3

   Multiplique esses números sublinhados para obter a sua resposta: 3 x 3 = 9.

5. O GCF de 15, 20, e 35 é de 5.

   Decompor os três números em seus fatores primos e sublinhe cada fator que é comum a todos os três:

   15 = 3 x 5

   20 = 2 x 2 x 5

   35 = 5 x 7

   O único fator comum a todos os três números é 5.

6. O GCF de 44, 56, e 72 é de 4.

   Decompor todos os três números para seus fatores primos e sublinhe cada fator que é comum a todos os três:

   44 = 2 X 2 x 11

   56 = 2 X 2 x 2 x 7

   72 = 2 X 2 x 2 x 3 x 3

   Multiplique esses números sublinhados para obter a sua resposta: 2 x 2 = 4.