Como encontrar um maior fator comum em um polinômio

Não importa quantos termos um polinômio tem, você sempre quer verificar se há uma maior fator comum (GCF) em primeiro lugar. Se o polinômio tem uma GCF, factoring o resto do polinômio é muito mais fácil porque quando você fatorar o GCF, os termos restantes serão menos pesados. Se o GCF inclui uma variável, o seu trabalho torna-se ainda mais fácil.

Video: Fatoração por Fator Comum

Quando resolver X em uma equação polinomial, se você esquecer de levar o GCF, você pode perder uma solução, e que poderia misturar-lo em mais maneiras do que uma! Sem essa solução, você pode acabar com um gráfico incorreta para o seu polinomial. E então todo o seu trabalho seria para nada!

Para levar a 6 polinomialX⁴ - 12X³ + 4X², por exemplo, siga estes passos:

1. Quebrar cada termo em fatores primos.

   Este passo expande a expressão original para

   

2. Procure fatores que aparecem em cada termo determinar o GCF.

   Neste exemplo, você pode ver um 2 e dois X‘S em cada período:

   
   
   
   

   

   Video: Fator comum em evidência - exemplo 1

   O GCF aqui é 2X².

3. O fator de GCF para fora a partir de cada termo em frente de parênteses e os restos grupo dentro dos parênteses.

   Você tem agora

   

4. Multiplicar cada termo para simplificar.

   Video: Maior Fator Comum entre Monômios

   A forma simplificada da expressão que você encontrar no Passo 3 é 2X²(3X² - 6X + 2).

   Para ver se você consignado corretamente, distribuir o GCF e veja se você obter o seu polinomial originais. Se você multiplicar a 2X² dentro dos parênteses, você tem 6X⁴ - 12X³ + 4X². Agora você pode dizer com confiança que 2X² é o GCF.