Econometrics e a distribuição t
o t distribuição é usado um pouco em econometria. Você provavelmente usou o t distribuição amplamente quando se lida com os meios em sua classe estatísticas, mas em econometria você também usá-lo para coeficientes de regressão. Antes de descobrir como isso funciona, você deve saber como o t distribuição é derivado e suas propriedades básicas.
o t distribuição é derivada a partir de uma razão entre uma variável aleatória normal padrão e a raiz quadrada de uma variável aleatória qui-quadrado. É em forma de sino, simétrico em torno de zero, e se aproxima de uma distribuição normal, como graus de liberdade (número de observações) aumenta.
A figura mostra como o t mudanças de distribuição com graus de liberdade. Os DF1, e DF2, DF3 indicar graus crescentes de liberdade (ou observações). À medida que o tamanho da amostra se aproxima do tamanho da população, o t distribuição aproxima do padrão normal.
Se você tem uma amostra distribuída normalmente significa, como
então você pode convertê-lo em um padrão normal por
Da mesma forma, se você tem um quadrado normal, como a variância da amostra
você pode convertê-lo em um qui-quadrado por
Quando você toma a relação entre o padrão normal à raiz quadrada da sua distribuição qui-quadrado, você acaba com um t distribuição:
