Distribuições de probabilidade discretas e contínuas
Video: Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas | Probabilidade e Estatística | Khan Academy
Conteúdo
Os dois tipos básicos de distribuições de probabilidade são conhecidos como discreta e contínua. Discreto distribuições descrevem as propriedades de um variável aleatória para o qual cada resultado individual é atribuída uma probabilidade positiva.
A variável aleatória é realmente uma função- que atribui valores numéricos para os resultados de um processo aleatório.
Contínuo distribuições descrevem as propriedades de uma variável aleatória para que probabilidades individuais igual a zero. probabilidades positivas só pode ser atribuído a intervalos de valores ou intervalos. Duas das distribuições discretas mais amplamente utilizados são a binomial e o de Poisson.
Você usa o binômio distribuição quando um processo aleatório é composto por uma sequência de ensaios independentes, cada um dos quais tem apenas dois resultados possíveis. As probabilidades de esses resultados são constantes em cada tentativa. Por exemplo, você poderia usar a distribuição binomial para determinar a probabilidade de que um determinado número de defaults terá lugar em uma carteira de títulos (se você pode assumir que os títulos são independentes um do outro).
Você usa o Poisson distribuição quando um processo aleatório consiste de eventos que ocorrem ao longo de um determinado intervalo de tempo. Por exemplo, você poderia usar a distribuição de Poisson para determinar a probabilidade de que três ações em um investidor&rsquo-s dividendos portfólio de pagamento durante o próximo ano.
Algumas das distribuições de probabilidades contínuas mais utilizadas são a:
Distribuição normal
Aluna&rsquo-s t-distribuição
distribuição lognormal
chi-quadrado
F-distribuição
A distribuição normal é uma das distribuições mais amplamente utilizado em muitas disciplinas, incluindo economia, finanças, biologia, física, psicologia e sociologia. A distribuição normal é geralmente ilustrado como um curva em forma de sino, ou curva de sino, o que indica que a distribuição é simétrico sobre sua média. Além disso, define-se para todos os valores do infinito negativo até ao infinito positivo. Muitas variáveis do mundo real parecem seguir a distribuição normal (pelo menos aproximadamente), que é responsável por sua popularidade. Por exemplo,&rsquo-s frequentemente assumido que retorna aos activos financeiros são normalmente distribuídas (embora esta ISN&rsquo-t inteiramente um lugar para outro).
Para situações em que a distribuição normal não é apropriado, o aluno&rsquo-s t-distribuição é frequentemente usado em seu lugar. O estudante&rsquo-s partes t-várias propriedades de distribuição semelhantes com a Distribuição por normal, no entanto, a diferença mais importante é que ele é mais &ldquo-espalhar-se&rdquo- em torno da média. O estudante&rsquo-s t-distribuição é frequentemente usado para analisar as propriedades de amostras pequenas.
A distribuição log-normal está intimamente relacionado com a distribuição normal, como se segue:
E se Y = lnX e X é lognormal distribuído, em seguida Y é distribuído normalmente.
E se X = eY e Y é normalmente distribuída, em seguida X é distribuído lognormal.
Por exemplo, se volta para ativos financeiros são normalmente distribuídos, em seguida, seus preços são lognormal distribuído.
Ao contrário da distribuição normal, a distribuição log-normal só é definido para valores não-negativos. Em vez de ser simétrica, a distribuição lognormal é positivamente enviesada.
A distribuição do Qui-quadrado é caracterizada por graus de liberdade e está definido apenas para valores não-negativos. Também é enviesado positivamente. Você pode usar a distribuição qui-quadrado para várias aplicações, incluindo estes:
Testar hipóteses sobre a variância de uma população
Testando se uma população segue uma distribuição de probabilidade especificada
Determinar se duas populações são independentes uns dos outros
Video: Estatística - Distribuições discretas e contínuas
O F-distribuição é caracterizada por dois diferentes graus de liberdade: o numerador e denominador. isto&rsquo-s definidos apenas para valores não-negativos e é positivamente enviesada. É possível utilizar o F-distribuição para determinar se as variâncias de duas populações são iguais. Você também pode usá-lo na análise de regressão para determinar se um grupo de coeficientes de inclinação são estatisticamente significativas.